2020版高考理科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 2不等式 线性规划 Word版含解析.pdf

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1、课时作业2不等式线性规划1．[2019·上海吴淞中学调研]若a>b>0，cbcB．adbd解析：∵c－d>0，又a>b>0，∴－ac>－bd，∴actanyB．ln(x2＋2)>ln(y2＋2)11C.>D．x3>y3xy11解析：通解因为x<y，所以x>y.由于y＝tanx在

2、R上不是单221调函数，所以选项A不正确；又x2－y2＝(x－y)(x＋y)的正负不确定，11y－x所以x2和y2的关系不确定，所以选项B不正确；又－＝的正负xyxy11不确定，所以和的关系不确定，所以选项C不正确．故选D.xy11优解因为x<y，所以x>y.由于y＝x3是R上的单调递增函数，222所以x3>y3.故选D.答案：Dx＋y－3≤0，3．已知实数x，y满足不等式组x－2y－3≤0，则该不等式组0≤x≤4，表示的平面区域的面积为()927A.B.4427C．9D.2解析：

3、作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．1由图象可知该平面区域表示一个三角形(阴影部分)，其面积S＝2327×3＋×3＝.故选B.24答案：Bx－y≥0，4．[2019·广西南宁摸底]已知实数x，y满足x＋y－4≥0，x≤4，则z＝4x－y的最小值为()A．4B．6C．12D．16解析：作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线y＝4x并平移，结合图象可知当平移后的直线经过点A(2,2)时，z＝4x－y取得最小值，z＝4×2－2＝6.故选B.min答案：B25．[2019·北京101中学统考]“a>

4、0”是“a＋≥22”的()aA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件22解析：当a>0时，由基本不等式易得a＋≥22成立；当a＋≥22aaa2－22a＋2a－22时，得≥0，即≥0，所以a>0，所以“a>0”是“aaa2＋≥22”的充要条件，故选C.a答案：C116．[2019·辽宁沈阳联考]若a>0，b>0，且a＋b＝1，则＋的最4a9b小值为()1A.B．52525C.D．2536111111ba13解析：由已知得＋＝＋·(a＋b)＝＋＋＋≥＋4a9b4a9b494a

5、9b36ba2532112·＝，当且仅当a＝，b＝时取等号，所以＋的最小值4a9b36554a9b25为，故选C.36答案：C1117．[2019·山东烟台期中]给出下列不等式：①<(a>b)；②x＋abxcca＋ma≥2(x≠0)；③<(b(a，b，m>0且ab，则>，则<(a>b)abab11不恒成立；对于②，若x>0，则x＋≥2，若x<0，则x＋≤－2，则xxx1cc＋≥2(x

6、≠0)不恒成立；对于③，由b0aba＋ba＋baba＋mamb－aa＋ma且a0，则>(a，b，m>0且a0，y>0，由题意可得2(x＋y)＝

7、8，所以x＋y＝4，所以矩形模型的面积S＝x＋y242xy≤＝＝4(cm2)，当且仅当x＝y＝2时取等号，所以当矩形模44型的长和宽都为2cm时，面积最大，为4cm2.故选C.答案：Cy≤x，9．[2019·天津南开中学月考]若实数x，y满足x＋4y－4≥0，则x＋y－3≤0，x＋1的取值范围是()y513A.，11B.，31155C.，2D．[2,11]3x＋1解析：作出可行域如图中阴影部分所示.的几何意义是可行域y内的点与点P(－1,0)连线的斜率的倒数，连接PA，PB

8、.由y＝x，333x＋y－3＝0，得A，，所以k＝.由得x＋y－3＝0，22PA5x＋4y－4＝0，811x＋15B，，所以k＝.故的取值范围是，11.故选A.33PB11y3答案：Ax≥2，10．[2019·天津二十五中月考]设实数x，y满足