2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练：2 函数与方程思想、数形结合思想 Word版含解析.pdf

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1、专题突破练2函数与方程思想、数形结合思想一、选择题1.(2019安徽江淮十校高三三联,文4)已知数列{a}满足-=2,a=20,则的最小值为()n1A.4B.4-1C.8D.92.椭圆+y2=1的两个焦点为F,F,过F作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其一交点为P,则121

2、PF

3、=()2A.B.C.D.43.若f(x)+3f(-x)=x3+2x+1对x∈R恒成立,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为()A.5x+2y-5=0B.10x+4y-5=0C.5x+4y=0D.20x-4y-

4、15=04.(2019安徽皖南八校高三三联,文12)已知函数f(x)=2sin2x+,若对任意的a∈(1,2),关于x的方程

5、f(x)

6、-a=0(0≤x

7、(ωx+φ)满足f(1-x)=f(x),且f(x+2)=-f(x),对于定义域内满足≠xf(x)=f(x)=的任意x,x∈R,x,当

8、x-x

9、取最小值时,f(x-x)的值为()1212121212-A.或-B.或C.D.8.(2019陕西延安高三一模,理12)已知函数f(x)=

10、lg(x-1)

11、,若10,b>0

12、),A(-t,0),B(t,0)(t>0),斜率为的直线过点A且与双曲线交于M,N两点,若2=0,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.二、填空题10.已知奇函数f(x)的定义域是{x

13、x≠0,x∈R},且在(0,+∞)内单调递增,若f(1)=0,则满足x·f(x)<0的x的取值范围是.11.(2019北京清华大学附中高三三模,文9)已知向量a=(1,2),b=(x,1),c=(1,3),若(a+b)⊥c,则x=.12.(2019河南洛阳高三模拟,文14)已知a,b∈R,函数f(x)=(x-2)(

14、ax+b)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则关于x的不等式f(2-x)>0的解集为.-13.(2019北京西城区高三一模,文13)设函数f(x)=当f(a)=-1时,a=;如果---对于任意的x∈R都有f(x)≥b,那么实数b的取值范围是.14.(2019安徽示范高中皖北协作区高三模拟)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若C=,a=6,1≤b≤4,则sinA的取值范围为.15.如图所示,正方形ABCD的边长为2,切去阴影部分围成一个正四棱锥,则正四棱锥的侧面积的取值范围为.

15、参考答案专题突破练2函数与方程思想、数形结合思想1.C解析由a-a=2n知,a-a=2×1,a-a=2×2,…,a-a=2(n-1),相加得a-a=n2-n,∵n+1n2132nn-1n1a=20,=n+-1.又n∈N*,所以当n≤4时,单调递减,当n≥5时,单调递增.因为1,所以的最小值为=8.故选C.2.C解析如图,令

16、FP

17、=r,

18、FP

19、=r,1122则-即故r=-23.B解析∵f(x)+3f(-x)=x3+2x+1,①∴f(-x)+3f(x)=-x3-2x+1.②联立①②,解得f(x)=-

20、x3-x+,则f'(x)=-x2-1,∴f(1)=--1+=-,f'(1)=--1=-∴切线方程为y+=-(x-1),即10x+4y-5=0.故选B.4.B解析由题意,函数f(x)=2sin2x+,令

21、f(x)

22、=1,x≥0即2sin2x+=±1,解得x=0,,…因为1

23、f(x)

24、≤2所以要使

25、f(x)

26、-a=0总有两个不同实数根,即函数y=

27、f(x)

28、与y=a(1

29、点,所以方程f'(x)=--a=0有两个不相等的--实根.令g(x)=,则g(x)=与直线y=-a有两个不同的交点.又g'(x)=,由g'(x)==0得x=1.所以当x<1时,g'(x)>0,g(x)=单调递增;当x>1时,g'(x)<0,g(x)=单调递减.所以g(x)=g(1)=又g(0)=0,当x>0时,g(x)=>0.作出函数的简图如下:max因为g(x)=与直线y=-a有两个不同交点,所以0<-a<,即-