2018年高考数学（理）二轮专题复习突破精练：专题对点练2　函数与方程思想、数形结合思想 Word版含解析

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1、专题对点练2　函数与方程思想、数形结合思想　专题对点练第2页　 一、选择题1、设a>1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值的集合为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、{a

2、1

3、a≥2}C、{a

4、2≤a≤3}D、{2，3}答案B解析依题意得y=，当x∈[a，2a]时，y=、由题意可知⊆[a，a2]，即有a2≥a，又a>1，所以a≥2、故选B、2、椭圆+y2=1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，其一交点为P，则

5、PF2

6、=(　　

7、)A、B、C、D、4答案C解析如图，令

8、F1P

9、=r1，

10、F2P

11、=r2，则故r2=、3、若关于x的方程2sin=m在上有两个不等实根，则m的取值范围是(　　)A、(1，)B、[0，2]C、[1，2)D、[1，]答案C解析方程2sin=m可化为sin，当x∈时，2x+，画出函数y=f(x)=sin在x∈上的图象如图所示:由题意，得<1，则m的取值范围是[1，2)，故选C、4、函数f(x)是定义在区间(0，+∞)上的可导函数，其导函数为f'(x)，且满足xf'(x)+2f(x)>0，则不等式的解集为(　　)A、{x

12、x>-2011}B、{x

13、x<-

14、2011}C、{x

15、-2016

16、-20110，则当x∈(0，+∞)时，x2f'(x)+2xf(x)>0，即[x2f(x)]'=x2f'(x)+2xf(x)，所以函数x2f(x)为单调递增函数，由，即(x+2016)2f(x+2016)<52f(5)，所以0

17、-2016

18、1

19、

20、x<1或x>3}C、{x

21、1

22、x<1或x>2}答案B解析由f(x)=x2+(a-4)x+4-2a>0，得a(x-2)+x2-4x+4>0、令g(a)=a(x-2)+x2-4x+4，由a∈[-1，1]时，不等式f(x)>0恒成立，即g(a)>0在[-1，1]上恒成立、则解得x<1或x>3、6、抛物线y2=2px(p>0)的焦点为圆x2+y2-6x=0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M，N两点，则

23、MN

24、=(　　)A、30B、25C、20D、15答案D解析圆x2+y2-6x=0的圆心(3，0)，焦点F(3，0)，抛物线

25、y2=12x，设M(x1，y1)，N(x2，y2)、直线l的方程为y=2x-6，联立即x2-9x+9=0，∴x1+x2=9，∴

26、MN

27、=x1+x2+p=9+6=15，故选D、7、若0lnx2-lnx1B、x1D、x2

28、g(x)=(0g(x2)、∴x2>x1、故C选项正确，D项不正确、8、已知在正四棱锥S-ABCD中，SA=2，则当该棱锥的体积最大时，它的高为(　　)A、1B、C、2D、3答案C解析设正四棱锥S-ABCD的底面边长为a(a>0)，则高h=，所以体积V=a2h=、设y=12a4-a6(a>0)，则y'=48a3-3a5、令y'>0，得04、故函数y在(0，4]上单调递增，在[4，+∞)内单

29、调递减、可知当a=4时，y取得最大值，即体积V取得最大值，此时h==2，故选C、9、(2017河南郑州一中质检一，理12)已知函数f(x)=x+xlnx，若k∈Z，且k(x-1)1恒成立，则k的最大值为(　　)〚导学号16804154〛A、2B、3C、4D、5答案B解析由k(x-1)1恒成立，得k<(x>1)，令h(x)=(x>1)，则h'(x)=，令g(x)=x-lnx-2=0，得x-2=lnx，画出函数y=x-2，y=lnx的图象如图，g(x)存在唯一的零点，又g(3)=1-ln3<0，g(4)=2

30、-ln4=2(1-ln2)>0，∴零点属于(3，4)，∴h(x)在(1，x0)内单调递减，在(x0，+∞)内单调递增，而3