2019届高考数学二轮复习专题对点练函数与方程思想数形结合思想

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1、专题对点练2　函数与方程思想、数形结合思想一、选择题1.设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值的集合为(　　)A.{a

2、1

3、a≥2}C.{a

4、2≤a≤3}D.{2,3}2.若椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其一交点为P,则

5、PF2

6、=(　　)A.32B.3C.72D.43.(2018甘肃兰州一模)若关于x的方程2sin2x+π6=m在0,π2上有两个不等实根,则m的取值范围是(　　)A.(1,3)

7、B.[0,2]C.[1,2)D.[1,3]4.函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的可导函数,其导函数为f'(x),且满足xf'(x)+2f(x)>0,则不等式(x+2016)f(x+2016)5<5f(5)x+2016的解集为(　　)A.{x

8、x>-2011}B.{x

9、x<-2011}C.{x

10、-2016

11、-2011

12、1

13、x<1或x>3}C.{x

14、1

15、D.{x

16、x<1或x>2}6.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为圆x2+y2-6x=0的圆心,过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M,N两点,则

17、MN

18、=(　　)A.30B.25C.20D.157.若0lnx2-lnx1B.ex1-ex2x1ex2D.x2ex1

19、(x)对任意的x>1恒成立,则k的最大值为(　　)A.2B.3C.4D.5二、填空题10.使log2(-x)2(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是　　　　　. 12.已知奇函数f(x)的定义域是{x

20、x≠0,x∈R},且在(0,+∞)内单调递增,若f(1)=0,则满足x·f(x)<0的x的取值范围是　　　　　　　　　. 13.已知圆M与y轴相切,圆心在直线y=12x上,并且在x轴上截得的弦长为23,则圆M

21、的标准方程为 　　　. 14.已知P是直线l:3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,则四边形PACB面积的最小值为　　　　　. 615.我们把函数y1=x2-3x+2(x>0)沿y轴翻折得到函数y2,函数y1与函数y2的图象合起来组成函数y3的图象,若直线y=kx+2与函数y3的图象刚好有两个交点,则满足条件的k的值为　　　　　. 三、解答题16.如图,在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AC=BC=5,AA'=AB=6,D,E分别为AB和BB'上的点,且ADDB

22、=BEEB'=λ.(1)求证:当λ=1时,A'B⊥CE;(2)当λ为何值时,三棱锥A'-CDE的体积最小,并求出最小体积.6专题对点练2答案1.B　解析依题意得y=a3x,当x∈[a,2a]时,y=a3x∈12a2,a2.由题意可知12a2,a2⊆[a,a2],即有12a2≥a,又a>1,所以a≥2.故选B.2.C　解析如图,令

23、F1P

24、=r1,

25、F2P

26、=r2,则r1+r2=2a=4,r22-r12=(2c)2=12,即r1+r2=4,r2-r1=3,故r2=72.3.C　解析方程2sin2x+π6=m可化为sin2x+π6=m

27、2,当x∈0,π2时,2x+π6∈π6,7π6,画出函数y=f(x)=sin2x+π6在x∈0,π2上的图象如图所示:由题意,得12≤m2<1,则m的取值范围是[1,2),故选C.4.C　解析由xf'(x)+2f(x)>0,则当x∈(0,+∞)时,x2f'(x)+2xf(x)>0,即[x2f(x)]'=x2f'(x)+2xf(x),所以函数x2f(x)为单调递增函数,由(x+2016)f(x+2016)5<5f(5)x+2016,即(x+2016)2f(x+2016)<52f(5),所以0

28、

29、-20160,得a(x-2)+x2-4x+4>0.令g(a)=a(x-2)+x2-4x+4,由a∈[-1,1]时,不等式f(x)>0恒成立,即g(a)>0在[-1,