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《2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练：15 专题四 数列过关检测 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题突破练15专题四数列过关检测一、选择题1.(2019四川峨眉山高三高考适应性考试)在等差数列{a}中,a,a是方程x2+24x+12=0的两根,则数n39列{a}的前11项和等于()nA.66B.132C.-66D.-1322.设等比数列{a}的前n项和为S,S=-1,S=-5,则S=()nn246A.-9B.-21C.-25D.-633.(2019辽宁朝阳重点高中高三第四次模拟)在等比数列{a}中,aa=1,aa=9,则aa=()n123624A.3B.±3C.D.±4.数列{a}的首项a=1,对于任意m,n∈N*,有a=a+3m,则{a}前5项和S=()n1
2、n+mnn5A.121B.25C.31D.355.(2019山东潍坊高三5月三模)已知等差数列{a}的公差和首项都不为零,且a,a,a成等比数列,则n248=()A.B.C.D.26.设等差数列{a}的前n项和为S,若S=-2,S=0,S=3,则m=()nnm-1mm+1A.3B.4C.5D.67.(2019山东省实验中学等四校高三联合考试)已知等差数列{a}的公差不为零,S为其前n项和,S=9,nn3且a-1,a-1,a-1构成等比数列,则S=()2355A.15B.-15C.30D.258.设等差数列{a}满足3a=5a,且a>0,S为其前n项和,则数列{S}的
3、最大项为()n8151nnA.SB.SC.SD.S232425269.(2019北京通州区三模)三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了许多算法,展现了其聪明才智.他在《九章算术》“盈不足”一章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式.这个题的大意是:一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地,长安与齐地相距3000里(1里=500米),良马第一天走193里,以后每天比前一天多走13里.驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走半里.良马先到齐地后,马上返回长安迎驽马,问两匹马在第几天相遇()A.14天B.15天C.16天D.17天二、填空
4、题10.已知数列{a}的前n项和为S,若S=2a-2n,则S=.nnnnn11.(2019北京通州区三模)设{a}是等比数列,且aa=a,a=27,则{a}的通项公式为.n2454n12.(2019广东深圳高级中学高三适应性考试)在数列{a}中,a=,a=a+(n∈N*),则an1n+1n2019的值为.三、解答题13.已知数列{log(a-1)}(n∈N*)为等差数列,且a=3,a=9.2n13(1)求数列{a}的通项公式;n+…+<1.(2)证明:---14.(2019北京丰台高三上学期期末练习)已知等差数列{a}和等比数列{b}满足a=b=4,a=b=16.n
5、n2365(1)求数列{a}的通项公式;n(2)求和:b+b+b+…+b.1352n-115.(2019江西上饶重点中学六校高三第二次联考)已知数列{a}满足对任意的正整数n,k都有na+a=2a(n>k),且该数列前三项依次为,又已知数列{b}的前n项和为S,且n+kn-knnnb=1,b=S(n≥1),1n+1n(1)求{a},{b}的通项公式;nn(2)令c=ab,求数列{c}的前n项和T.nnnnn参考答案专题突破练15专题四数列过关检测1.D解析因为a,a是方程x2+24x+12=0的两根,所以a+a=-24.3939又a+a=-24=2a,396所以a=
6、-12.6S==-132.故选D.112.B解析由题意,S=a+a=-1,S-S=a+a=(a+a)q2=-4,q2=4,S=S+Sq2=-1+(-2124234126245)×4=-21.3.A解析设等比数列{a}的公比为q,因为aa=1>0,所以q>0.又aa=9,所以n1236aa==3.故选A.244.D解析当m=1时,由a=a+3m,得a-a=3,n+mnn+1n∴数列{a}是首项a=1,公差d=3的等差数列,n1∴S=5×1+5×4×3=35.55.B解析设等差数列的首项为a,公差为d,则a=a+d,a=a+3d,a=a+7d,1214181因为a,a,
7、a成等比数列,故=(a+d)(a+7d),24811整理得到d2=ad.因为d≠0,所以d=a,故a=na.故故选B.11n16.C解析∵S=-2,S=0,S=3,m-1mm+1∴a=S-S=0-(-2)=2,a=S-S=3-0=3.mmm-1m+1m+1m∴d=a-a=3-2=1.m+1m∵S=ma+-1=0,m1∴a-=-1又=a+m×1=3,1∴--+m=3.∴m=5.故选C.7.D解析设等差数列{a}的公差为d(d≠0.由题意得,n,,,解得∴S=5×1+=25.故选D.58.C解析设等差数列{a}的公差为d,n∵3a=5a,815∴3(a+7d)=5(
