2、(0,b)两点,已知原点到直线l的距离为c,则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.6.(2019湖南桃江一中高三模拟,理9)如图,在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中,点M是AD的中1111点,动点P在底面ABCD内(不包括边界),若BP∥平面ABM,则CP的最小值是()111A.B.C.D.7.(2019江西临川一中高三模拟,文12)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象经过两点A0,,B,0,f(x)在0,内有且只有两个最值点,且最大值点大于最小值点,则f(x)=()A.sin3x+B.sin5x+C.sin7x+
3、D.sin9x+二、填空题8.(2019山东栖霞高三模拟)若△ABC的面积为(a2+c2-b2),则∠B=.9.下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第i行第j列的数为a(i,ji,j∈N*),则(1)a=;9,9(2)表中的数82共出现次.234567…35791113…4710131619…5913172125…61116212631…71319253137……………………10.已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b是和2的等比中项,c是1和5的等差中项,则a的取值范围是.11.已知数
4、列{a}是公差不为零的等差数列,a=2,且a,a,a成等比数列.n1248(1)求数列{a}的通项;n(2)设{b-(-1)na}是等比数列,且b=7,b=71.求数列{b}的前n项和T.nn25nn12.(2019河南八市重点高中高三五模,文21)已知函数f(x)=x(lnx+a)+b,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为2x-y-1=0.(1)求a,b的值;(2)若对任意的x∈(1,+∞),f(x)≥m(x-1)恒成立,求正整数m的最大值.13.(2019河南八市重点高中高三五模,理21)已知函数f(x)=ex-ax2,且曲线y=f(
5、x)在点x=1处的切线与直线x+(e-2)y=0垂直.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求证:x>0时,ex-ex-1≥x(lnx-1).参考答案专题突破练4从审题中寻找解题思路1.C解析由题意得cos-4x=1-2sin2-2x=1-2,sin4x=cos-4x=故选C.2.C解析当x=1时,y=1+ln(-1)=1-ln(+1)>0;当x=-1时,y=-1+ln(+1)<0.观察各选项,可得C选项符合.故选C.3.C解析若a,b的夹角为钝角,则a·b<0且不反向共线,a·b=-2+3t<0,得t<向量a=(2,t),b=(-1,3)共线时,
6、2×3=-t,得t=-6,此时a=-2b.所以t<且t≠-6.故选C.4.A解析∵sinA+2sinBcosC=0,∴sin(B+C)+2sinBcosC=0.∴3sinBcosC+cosBsinC=0.∵cosB≠0,cosC≠0,∴3tanB=-tanC.b=c,∴c>b.∴C>B.∴B为锐角,C为钝角.∴tanA=-tan(B+C)=-,-当且仅当tanB=时取等号.∴tanA的最大值是故选A.5.A解析∵直线l过(a,0),(0,b)两点,∴直线l的方程为=1,即bx+ay-ab=0.又原点到直线l的距离为c,-c,即c2,又c2=a2+b
7、2,∴a2(c2-a2)=c4,即c4-a2c2+a4=0,化简得(e2-4)(3e2-4)=0,∴e2=4或e2=又∵02,∴e2=4,即e=2,故选A.6.B解析如图,在AD上取中点Q,在BC上取中点N,连接DN,NB,BQ,QD.1111∵DN∥BM,DQ∥AM且DN∩DQ=D,BM∩AM=M,11∴平面BQDN∥平面ABM,则动点P的轨迹是DN(不含D,N两点),11又CC⊥平面ABCD,则当CP⊥DN时,CP取得最小值.11此时,CP=,∴CP故选B.17.D解析根据题意画出函数f(x)的大致图象如下,因为f(0
8、)=sinφ=,由图可知,φ=+2kπ(k∈Z).又因为0<φ<π,所以φ=所以f(x)=sinωx+.因为f=sin+=
