2020版高考数学大二轮专题突破理科通用版专题突破练：12 专题三 三角过关检测 Word版含解析.pdf

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1、专题突破练12专题三三角过关检测一、选择题1.若cos-,则cos(π-2α)=()A.B.C.-D.-2.(2019四川成都七中高三模拟,理7)已知sin5x--2sin3xcos2x-=,则cos2x-=()A.B.-C.D.-sinx,则函数f(x)满足()3.已知函数f(x)=cosA.最小正周期为T=2πB.图象关于点-对称C.在区间上为减函数D.图象关于直线x=对称4.(2019四川成都七中高三模拟,文7)若存在唯一的实数t∈0,,使得曲线y=cosωx-(ω>0)关于点(t,0)对称,则ω的取值范围是(

2、)A.B.C.D.5.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的部分图象如图所示,其中N,P的坐标分别为-,则函数f(x)的单调递减区间不可能为()A.B.--C.D.6.(2019安徽蚌埠高三质检三,理8)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,

3、φ

4、<图象的相邻两条对称轴之间的距离为,将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后,得到函数g(x)的图象.若函数g(x)为偶函数,则函数f(x)在区间-上的值域是()A.-1,B.(-2,1)C.-1,D.[-2,1]7.(2019湖南株洲高三二模,理7)若函数f(x

5、)=cos2x--ax∈0,恰有三个不同的零点x,x,x,123则x+x+x的取值范围是()123A.B.C.D.8.(2019河南洛阳高三三模,文9)锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足b2-a2=ac,函数f(x)=cos2x--2sin+xsin-x,则f(B)的取值范围是()A.,1B.,1C.,1D.9.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=a(0

6、(k∈Z)B.[6kπ-3,6kπ](k∈Z)C.[6k,6k+3](k∈Z)D.[6k-3,6k](k∈Z)二、填空题10.(2019河北衡水二中高三三模,文15)在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,c=2,A=,则a+b的取值范围是.11.若不等式ksin2B+sinAsinC>19sinBsinC对任意△ABC都成立,则实数k的最小值为.12.(2019黑龙江齐齐哈尔高三二模,文15)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,tanA=,则的取值范围是.三、解答题13

7、.(2019河南八市重点高中高三二联,文17)已知向量a=(1,cos2x-sin2x),b=(-1,f(x)),且a∥b.(1)将f(x)表示成x的函数并求f(x)的单调递增区间;(2)若f(θ)=<θ<,求cos2θ的值.14.(2019安徽淮南高三一模,理17)如图,在锐角△ABC中,D为边BC的中点,且AC=,AD=,O为△ABC外接圆的圆心,且cos∠BOC=-.(1)求sin∠BAC的值;(2)求△ABC的面积.15.(2019福建三明高三二模,理17)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c

8、,满足ab+a2=c2.(1)求证:C=2A;(2)若△ABC的面积为a2sin2B,求角C的大小.参考答案专题突破练12专题三三角过关检测1.D解析由cos-,可得sinα=∴cos(π-2α)=-cos2α=-(1-2sin2α)=2sin2α-1=2-1=-2.B解析因为sin5x-=sin3x+2x-=sin3xcos2x-+cos3xsin2x-,所以sin5x--2sin3xcos2x-=-sin3xcos2x-+cos3xsin2x-=-sinx+=,即sinx+=-,所以cos2x-=cos2x+-π

9、=-cos2x+=2sin2x+-1=-故选B.3.D解析f(x)=(cosx-sinx)sinx=--=-,所以函数最小正周期为π,将x=代入得sin2x+=sin,故直线x=为函数的对称轴,选D.4.B解析由题意,因为t∈0,,所以ωt--.因为存在唯一的实数t∈0,,使得曲线y=cosωx-(ω>0)关于点(t,0)对称,则,解得<故选B.5.D解析根据题意,设函数f(x)=Acos(ωx+φ)的周期为T,则T=,解得T=π,又选项D中,区间长度为=3π,∴f(x)在区间上不是单调减函数.故选D.6.D解析因为

10、函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,

11、φ

12、<图象的相邻两条对称轴之间的距离为,所以T=π.而ω>0,T==2.又因为函数f(x)的图象向左平移个单位长度后,得到函数g(x)的图象,所以g(x)=2sin2x++φ,由函数g(x)为偶函数,可得+φ=kπ+k∈Z,而

13、φ

14、<,所以φ=-,因此f(x)=2sin2x-.∵x∈-,∴2x-∈-.