2020版高考数学复习第三单元第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式练习文含解析新人教A版.pdf

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1、第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式1.[2018·荆州模拟]在△ABC中,cos?=-12,则cosA等于()sin?5A.12B.51313C.-5D.-1213132.已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值为()A.0B.1C.-1D.√323.[2018·亳州期末]已知α是第二象限角,sin(3π-?)=1,则sin(π+α)=()23A.1B.-133C.2√2D.-2√2334.已知sinθ+cosθ=1,θ∈(π,π),则tanθ=.525.cos(-17π)-sin(-17π)=.44√56.已知sinα=,则

2、sin4α-cos4α的值为()5A.-1B.-355C.1D.3557.若3sinα+cosα=0,则1的值为()cos2?+sin2?A.10B.533C.2D.-238.[2018·南充一诊]设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,若f(2018)=-1,则f(2019)等于()A.-1B.0C.1D.29.已知A=sin(?π+?)+cos(?π+?)(k∈Z),则A的值构成的集合是()sin?cos?A.{1,-1,2,-2}B.{-1,1}C.{2,-2}D.{1,-1,0,2,-2}10.

3、[2018·沈阳质检]已知tanθ=2,则sin?+cos?+sin2θ的值为()sin?A.19B.1655C.23D.17101011.已知1+sin?=-1,那么cos?的值是.cos?2sin?-112.设a=sin(sin2008°),b=sin(cos2008°),c=cos(sin2008°),d=cos(cos2008°),则a,b,c,d从小到大的顺序是.13.[2018·安阳一模]若1+cos?=3,则cosα-2sinα=()sin?A.-1B.1C.-25D.-1或-2514.sin21°+sin22°+…+sin290°=.

4、课时作业(十七)1.D[解析]∵A为△ABC的内角,cos?=-12,∴sinA=-5cosA,A为钝角,∴cosA<0.代入sin?51212sin2A+cos2A=1,求得cosA=-.132.C[解析]∵f(cosx)=cos3x,∴f(sin30°)=f(cos60°)=cos180°=-1.3.D[解析]由sin3π-α=-cosα=1,得cosα=-1,则sin(π+α)=-sinα=-2√2,故选D.23334.-4[解析]因为θ∈π,π,所以sinθ>0,cosθ<0.将sinθ+cosθ=1两边平方,化简325可得2sinθcosθ

5、=-24,则sinθ-cosθ=√1-2sin?cos?=7,则sinθ=4,cosθ=-3,所以25555tanθ=-4.35.√2[解析]cos-17π-sin-17π=cos-4π-π-sin-4π-π=cos-π-sin-π444444=cosπ+sinπ=√2.4436.B[解析]sin4α-cos4α=sin2α-cos2α=2sin2α-1=-.57.A[解析]∵3sinα+cosα=0,∴tanα=-1,又31sin2?+cos2?tan2?+110∵sin2α+cos2α=1,∴===.cos2?+sin2?cos2?+2sin?·

6、cos?1+2tan?38.C[解析]∵f(2018)=asin(2018π+α)+bcos(2018π+β)=asinα+bcosβ=-1,∴f(2019)=asin(2019π+α)+bcos(2019π+β)=-(asinα+bcosβ)=1.9.C[解析]当k为偶数时,A=sin?+cos?=2;当k为奇数时,A=-sin?-cos?=-2.sin?cos?sin?cos?10.C[解sin?+cos?1sin2?11sin?+cos?1析]+sin2θ=1++=1++,∵tanθ=2,∴+sin2θ=1+sin?tan?sin2?+cos2

7、?tan?1+1sin?2tan2?+1=23,故选C.1+110411.1[解析]因为1+sin?·sin?-1=sin2?-1=-1,所以由1+sin?=-1得cos?=1.2cos?cos?cos2?cos?2sin?-1212.b0,d=cos(-cos28°)=cos(cos28°)>0,又0

8、8°0,cosα=3