2020版高考数学课时作业20同角三角函数的基本关系式与诱导公式理含解析新人教.doc

《2020版高考数学课时作业20同角三角函数的基本关系式与诱导公式理含解析新人教.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业20　同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、选择题1．sin1470°＝(　B　)A.B.C．－D．－解析：sin1470°＝sin(1440°＋30°)＝sin(360°×4＋30°)＝sin30°＝，故选B.2．已知α为锐角，且sinα＝，则cos(π＋α)＝(　A　)A．－B.C．－D.解析：∵α为锐角，∴cosα＝＝，∴cos(π＋α)＝－cosα＝－更多资料关注公众号@高中学习资料库，故选A.3．(2019·南宁市摸底联考)若角α满足sinα＋2cosα＝0，则tan2α＝(

2、　D　)A．－B.C．－D.解析：解法1：由题意知，tanα＝－2，tan2α＝＝，故选D.解法2：由题意知，sinα＝－2cosα，tan2α＝＝＝，故选D.4．已知sin＝，则cos＝(　A　)A．－B.C．－D.解析：cos＝cos＝－sin＝－，故选A.5．若sinx＝2sin，则cosxcos＝(　B　)A.B．－C.D．－解析：由sinx＝2sin，得sinx＝2cosx，即tanx＝2，则cosxcos＝－cosxsinx＝－＝－＝－＝－.故选B.6．已知α∈，且满足cos＝，则sinα＋cosα＝(　C　)A．－B．－C.D.解析：因为cos＝cosα＋1008π

3、＋更多资料关注公众号@高中学习资料库＝－sinα＝，且α∈，所以sinα＝－，cosα＝＝，则sinα＋cosα＝－＋＝.故选C.二、填空题7．sinπ·cosπ·tan的值是－.解析：原式＝sinπ＋·cos·tan－π－＝－sin·－cos·＝××(－)＝－.8．在△ABC中，若tanA＝，则sinA＝.解析：因为tanA＝>0，所以A为锐角，由tanA＝＝以及sin2A＋cos2A＝1，可求得sinA＝.9．已知＝3＋2，则sinx(sinx－3cosx)的值为－.解析：由＝3＋2得tanx＝，∴sinx(sinx－3cosx)＝sin2x－3sinxcosx＝＝＝－.10

4、．已知sinα＋cosα＝－，且<α<π，则＋的值为.解析：由sinα＋cosα＝－平方得sinαcosα＝－，∵<α<π，∴sinα－cosα＝＝，∴＋＝－＝＝＝.三、解答题更多资料关注公众号@高中学习资料库11．(2019·河北衡水武邑中学调考)已知sinα＝，求tan(α＋π)＋的值．解：tan(α＋π)＋＝tanα＋＝＋＝.∵sinα＝>0，∴α为第一或第二象限角．当α为第一象限角时，cosα＝＝，则原式＝＝；当α为第二象限角时，cosα＝－＝－，则原式＝＝－.12．(2019·山东济南二中检测)已知<α<π，tanα－＝－.(1)求tanα的值；(2)求的值．解：(1)

5、令tanα＝x，则x－＝－，整理得2x2＋3x－2＝0，解得x＝或x＝－2，因为<α<π，所以tanα<0，故tanα＝－2.(2)＝＝tanα＋1＝－2＋1＝－1.13．(2019·山西晋城一模)若

6、sinθ

7、＋

8、cosθ

9、＝，则sin4θ＋cos4θ＝(　B　)A.B.更多资料关注公众号@高中学习资料库C.D.解析：

10、sinθ

11、＋

12、cosθ

13、＝两边平方得，1＋

14、sin2θ

15、＝，∴

16、sin2θ

17、＝，∴sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝1－2sin2θcos2θ＝1－sin22θ＝1－×2＝，故选B.14．(2019·安徽皖南八校第二次

18、联考)已知θ∈，且＋＝35，则tan2θ＝±.解析：依题意得12(sinθ＋cosθ)＝35sinθcosθ，令sinθ＋cosθ＝t，∵θ∈，∴t>0，则原式化为12t＝35·，解得t＝，故sinθ＋cosθ＝，则sinθcosθ＝，即＝，即＝，12tan2θ－25tanθ＋12＝0，解得tanθ＝或，则tan2θ＝＝±.15．(2019·福建毕业班适应性考试)A＝{sinα，cosα，1}，B＝{sin2α，sinα＋cosα，0}，且A＝B，则sin2017α＋cos2018α＝(　C　)A．0B．1C．－1D．±1解析：当sinα＝0时，sin2α＝0，此时集合B中不符合

19、集合元素的互异性，故舍去；当cosα＝0时，A＝{sinα，0,1}，B＝{sin2α，sinα，0}，此时sin2α＝1，得sinα＝－1，所以sin2017α＋cos2018α＝－1.16．(2019·浙江台州调研)已知θ∈[0，π)，若对任意的x∈[－1,0]，不等式x2cosθ＋(x＋1)2sinθ＋x2＋x>0恒成立，则实数θ的取值范围是(　A　)A.B.C.D.解析：令f(x)＝(cosθ＋sinθ＋1)x2＋(2sinθ＋1)x＋sinθ，由θ∈[0，π)知cosθ