2020届高考数学总复习课时跟踪练（二十）同角三角函数的基本关系式与诱导公式文（含解析）新人教A版

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1、课时跟踪练(二十)A组　基础巩固1．sin600°的值为(　　)A．－B．－C.D.解析：sin600°＝sin(360°＋240°)＝sin240°＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－.答案：B2．已知sin＝，则cos的值等于(　　)A.B.C．－D．－解析：cos＝cos＝sin＝.答案：A3．(2019·安徽江南十校联考)已知tanα＝－，则sinα·(sinα－cosα)等于(　　)A.B.C.D.解析：sinα·(sinα－cosα)＝sin2α－sinα·cosα＝＝，将tanα＝－代入，得

2、原式＝＝.答案：A4．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，

3、θ

4、<，则θ等于(　　)A．－B．－C.D.解析：因为sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，所以－sinθ＝－cosθ，所以tanθ＝，又

5、θ

6、<，所以θ＝.答案：D5．(2019·衡水金卷信息卷(一))已知直线2x－y－1＝0的倾斜角为α，则sin2α－2cos2α＝(　　)A.B．－C．－D．－解析：由题意知tanα＝2，所以sin2α－2cos2α＝＝＝.答案：A6．若角α的终边落在第三象限，则＋的值为(　　)A．3B．－3C．1D．－1解析

7、：由角α的终边落在第三象限，得sinα<0，cosα<0，故原式＝＋＝＋＝－3.答案：B7．向量a＝，b＝(cosα，1)，且a∥b，则cos＝(　　)A．－B.C．－D．－解析：因为a＝，b＝(cosα，1)，且a∥b，所以×1－tanαcosα＝0，所以sinα＝，所以cos＝－sinα＝－.答案：A8．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2018)的值为(　　)A．－1B．1C．3D．－3解析：因为f(4)＝αsin(4π＋α)＋bcos(4π＋β)＝asinα＋

8、bcosβ＝3，所以f(2018)＝asin(2018π＋α)＋bcos(2018π＋β)＝asinα＋bcosβ＝3.答案：C9．在△ABC中，若tanA＝，则sinA＝________．解析：因为tanA＝>0，所以A为锐角，由tanA＝＝以及sin2A＋cos2A＝1，可求得sinA＝.答案：10．已知α为钝角，sin＝，则sin＝______．解析：因为α为钝角，所以cos＝－，所以sin＝cos＝cos＝－.答案：－11．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈，则sinθ－cosθ的值为________．解析：因为

9、sinθ＋cosθ＝，所以sinθcosθ＝.又因为(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，又θ∈，所以sinθ－cosθ＝－.答案：－12．设f(α)＝(1＋2sinα≠0)，f的值是________．解析：原式＝f(α)＝＝＝＝，所以f＝＝＝.答案：B组　素养提升13．若sin(π－α)＝－2sin，则sinα·cosα的值等于(　　)A．－B．－C.或－D.解析：由sin(π－α)＝－2sin，可得sinα＝－2cosα，则tanα＝－2，sinα·cosα＝＝＝－.答案：A14．若sinθ，cos

10、θ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为(　　)A．1＋B．1－C．1±D．－1－解析：由题意知sinθ＋cosθ＝－，sinθ·cosθ＝，又(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ，即＝1＋，解得m＝1±.又Δ＝4m2－16m≥0，所以m≤0或m≥4，所以m＝1－.答案：B15．已知sincos＝，且0<α<，则sinα＝________，cosα＝________．解析：sincos＝－cosα·(－sinα)＝sinαcosα＝.因为0<α<，所以0

11、s2α＝1，所以sinα＝，cosα＝.答案：　16．(2019·邯郸模拟)若sin(α＋β)＝3sin(π－α＋β)，α，β∈，则＝________．解析：因为sin(α＋β)＝3sin(π－α＋β)，所以sinαcosβ＝2cosαsinβ，所以tanα＝2tanβ，＝2.答案：2