2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题8立体几何第59练平行的判定与性质理(含解析).pdf

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1、第59练平行的判定与性质[基础保分练]1．在正方体ABCD－ABCD中，平面BAC与平面ABCD的交线为l，则l与AC的关系是111111111________．2．如图，在五面体FE－ABCD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是________．第2题图第3题图3．(2018·常州模拟)在直三棱柱ABC－ABC中，D为AA中点，点P在侧面BCCB上运动，111111当P满足条件________时，AP∥平面BCD.(答案不唯一，填一个满足题意的条件即可)14．已知平

2、面α和β，在平面α内任取一条直线a，在β内总存在直线b∥a，则α与β的位置关系是________．(填“平行”或“相交”)5．如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当SE∶SA＝________时，SC∥平面EBD.第5题图第6题图6．如图为正方体ABCD－ABCD切去一个三棱锥B－ABC后得到的几何体，若点O为底面ABCD1111111的中心，则直线DO与平面ABC的位置关系是________．1117．有下列命题：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；②若直线a在

3、平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，b∥α，则a∥α；④若直线a∥b，b∥α，则a平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数是________．8．已知直线m，n和平面α，β，且m⊂α，n⊂β，则“m∥β，n∥α”是“α∥β”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)9．如图，正方体ABCD－ABCD中，AB＝22，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥11111111平面ACB，则EF＝________.1第9题图第10题图10．(2019·徐州质检)如图是一

4、个正方体的表面展开图，B，N，Q都是所在棱的中点，则在原正方体中有以下命题：①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQC.其中为真命题的是________．(填序号)[能力提升练]1．下列说法中正确的是________．(填序号)①如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的无数条直线平行；②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；③过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行．2.在正方体ABCD－ABCD中，M，N分别在线段AB，BC上，且AM＝BN，

5、以下结论：111111①AA⊥MN；②AC∥MN；111③MN∥平面ABCD；1111④MN与AC异面．11其中有可能成立的是________．(填序号)3．已知直线a，b异面，给出以下命题：①一定存在平行于a的平面α使b⊥α；②一定存在平行于a的平面α使b∥α；③一定存在平行于a的平面α使b⊂α；④一定存在无数个平行于a的平面α与b交于一定点．则其中正确的命题是________．(填序号)4．α，β，γ是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩

6、β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________．(把所有正确条件的序号都填上)5．(2018·南师大附中期中)如图，正方体ABCD－ABCD中，E是DD的中点，F是侧面CDDC1111111上的动点，且BF∥平面ABE，则BF与平面CDDC所成角的正切值的最大值是________．11111第5题图第6题图6．如图，在正方体ABCD－ABCD中，M，N，P分别是CC，CB，CD的中点，点H在四边形111111111AADD的边及其内部运动，则H满足条件_______

7、_时，有BH∥平面MNP.11答案精析基础保分练1．平行2.平行3.P是CC中点14．平行5.1∶26．平行解析如图，将其补成正方体ABCD－ABCD，1111设BD和AC交于点O，连结OB，依题意可知，DO∥OB，且DO＝OB，即四边形DOBO为111111111111平行四边形，则DO∥OB，因为OB⊂平面ABC，DO平面ABC，所以直线DO∥平面ABC.111111111117．18．必要不充分解析由m∥β，n∥α不一定推出α∥β.由m⊂α，α∥β，得m∥β.由n⊂β，α∥β，得n∥α，所以“m∥β，n∥α”是

8、“α∥β”的必要不充分条件．9．2解析设平面ABC∩平面AC＝m，111∵EF∥平面ABC，EF⊂平面AC，平面ABC∩平面AC＝m，∴EF∥m，111111又平面AC∥平面AC，平面ABC∩平面AC＝m，平面ABC∩平面AC＝AC，111111∴m∥AC，又EF∥m，∴EF∥AC，又AC∥AC，∴EF∥AC，1111又E为AD的中点，111∴