2020版广西高考人教A版数学(理)一 轮复习考点规范练：12 函数与方程 Word版含解析.pdf

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1、考点规范练12函数与方程考点规范练B册第7页基础巩固-1.已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为()A.,0B.-2,0C.D.0答案D解析当x≤1时,由f(x)=2x-1=0,解得x=0;当x>1时,由f(x)=1+logx=0,解得x=,2又因为x>1,所以此时方程无解.综上可知函数f(x)的零点只有0,故选D.2.函数y=ln(x+1)与y=的图象交点的横坐标所在区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)答案B解析函数y=ln(x+1)与y=的图象交点的横坐标,即为函数f(x)=ln(x+1)-的零点.∵f(x)在(0,+∞)上是图象连续的,且

2、f(1)=ln2-1<0,f(2)=ln3->0,∴f(x)的零点所在区间为(1,2).故选B.3.由表格中的数据可以判定函数f(x)=lnx-x+2的一个零点所在的区间是(k,k+1)(k∈Z),则k的值为()x12345ln00.691.101.391.61xx--012321A.1B.2C.3D.4答案C解析当x取值分别是1,2,3,4,5时,f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,∵f(3)f(4)<0,∴函数的零点在区间(3,4)上,∴k=3,故选C.内,则与f(0)符号相同的是4.(2018山东潍坊月考)若函

3、数f(x)的唯一零点同时在(0,4),(0,2),(1,2),()A.f(4)B.f(2)C.f(1)D.f答案C解析本题实质考查二分法.内,可知f(0)与f(1)符号相同.由题意知f(x)的零点在5.若f(x)是奇函数,且x是y=f(x)+ex的一个零点,则-x一定是下列哪个函数的零点()00A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+1答案C解析由已知可得f(x)=-,则-f(x)=-1,-f(-x)=1,故-x一定是y=exf(x)-1的零点.00006.(2018山东滨州月考)函数f(x)=sin(πcosx)在区

4、间[0,2π]上的零点个数是()A.3B.4C.5D.6答案C解析令f(x)=0,得πcosx=kπ(k∈Z)⇒cosx=k(k∈Z),所以k=0,1,-1.若k=0,则x=或x=;若k=1,则x=0或x=2π;若k=-1,则x=π.故零点个数为5.7.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1,函数y=f(x+1)-1为奇函数,则函数f(x)的零点个数为()A.0B.1C.2D.3答案B解析∵f(x)=x3+ax2+bx+1,∴f(x+1)-1=(x+1)3+a(x+1)2+b(x+1)+1-1=x3+(3+a)x2+(3+2a+b)x+1+b+a.∵函数y=f(x+1)-1

5、为奇函数,∴a=-3,b=2.∴f(x)=x3-3x2+2x+1.∴f'(x)=3x2-6x+2=3(x-1)2-1=3---.经分析可知f(x)在--内是增函数,在-内是减函数,在内是增函数,且f->0,f>0,∴函数f(x)的零点个数为1,故选B.在区间[0,4]上8.已知偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=解的个数是()A.1B.2C.3D.4答案D解析由f(x-1)=f(x+1),可知函数f(x)的周期T=2.∵x∈[0,1]时,f(x)=x,的图象如图所示.又f(x)是偶函数,∴f(x)的图象与y

6、=在区间[0,4]上解的个数是4.故选D.由图象可知f(x)=-9.若函数f(x)=有两个不同的零点,则实数a的取值范围是.答案(0,1]解析当x>0时,由f(x)=lnx=0,得x=1.因为函数f(x)有两个不同的零点,所以当x≤0时,函数f(x)=2x-a有一个零点.令f(x)=2x-a=0,得a=2x.因为当x≤0时,0<2x≤20=1,所以0

7、=f(x)的图象与直线y=m有3个交点.画出函数y=f(x)的图象,由抛物线顶点为(-1,1),可知实数m的取值范围是(0,1).11.已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x--1的零点分别为x,x,x,则x,x,x的大小关系123123是.答案x