2020年高考数学一轮复习学案+训练+课件(北师大版理科)： 课时分层训练9 对数与对数函数 理 北师大版.pdf

《2020年高考数学一轮复习学案+训练+课件(北师大版理科)： 课时分层训练9 对数与对数函数 理 北师大版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时分层训练(九)对数与对数函数A组基础达标一、选择题ln(x＋3)1．函数f(x)＝的定义域是()1－2x【导学号：79140051】A．(－3,0)B．(－3,0]C．(－∞，－3)∪(0，＋∞)D．(－∞，－3)∪(－3,0)ln(x＋3)x＋3＞0，A[因为f(x)＝，所以要使函数f(x)有意义，需使即－3＜x1－2x1－2x＞0，＜0.]2．(2017·石家庄模拟)已知a＝log3＋log3，b＝log9－log3，c＝log2，则a，b，c22223的大小关系是()A．a＝b＜cB．a＝b＞c

2、C．a＜b＜cD．a＞b＞c3B[因为a＝log3＋log3＝log33＝log3＞1，b＝log9－log3＝log33＝a，22222222c＝log2＜log3＝1，所以a＝b＞c.]333．若函数y＝logx(a＞0，且a≠1)的图像如图263所示，则下列函数图像正确的是()a图263B[由题图可知y＝logx的图像过点(3,1)，a所以log3＝1，即a＝3.a1xA项，y＝3－x＝在R上为减函数，错误；3B项，y＝x3符合；C项，y＝(－x)3＝－x3在R上为减函数，错误；D项，y＝log(

3、－x)在(－∞，0)上为减函数，错误．]34．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log5)3的值为()A．4B．－4C．6D．－6B[∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(0)＝0，即30＋m＝0，解得m＝－1，log5∴f(log5)＝33－1＝4，∴f(－log5)＝－f(log5)＝－4.]3335．已知y＝log(2－ax)在区间[0,1]上是减函数，则a的取值范围是()aA．(0,1)B．(0,2)C．(1,2)D．[2，＋∞)C[因为y＝log(2

4、－ax)在[0,1]上单调递减，u＝2－ax(a＞0)在[0,1]上是减函数，a所以y＝logu是增函数，所以a＞1.又2－a＞0，所以1＜a＜2.]a二、填空题－1＋log36．计算：lg0.001＋lne＋22＝________.【导学号：79140052】31log2213－1[原式＝lg10－3＋lne2＋2＝－3＋＋＝－1.]227．(2018·陕西质检(一))已知函数y＝4ax－9－1(a＞0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则lognm＝________.1[由于函数y＝ax(a＞0且a≠1)恒过定点(

5、0,1)，故函数y＝4ax－9－1(a＞0且a≠1)21恒过定点(9,3)，所以m＝9，n＝3，所以logn＝log3＝.]m928．函数y＝log

6、x＋1

7、的单调递减区间为________，单调递增区间为________．2(－∞，－1)(－1，＋∞)[作出函数y＝logx的图像，将其关于y轴对称得到函2数y＝log

8、x

9、的图像，再将图像向左平移1个单位长度就得到函数y＝log

10、x＋1

11、的22图像(如图所示)．由图知，函数y＝log

12、x＋1

13、的单调递减区间为(－∞，－1)，单调2递增区间为(－1，＋∞)．]三、解

14、答题9．设f(x)＝log(1＋x)＋log(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2.aa(1)求a的值及f(x)的定义域；3(2)求f(x)在区间0，上的最大值．2[解](1)∵f(1)＝2，∴log4＝2(a＞0，a≠1)，a∴a＝2.1＋x＞0，由得x∈(－1,3)，3－x＞0，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log(1＋x)＋log(3－x)22＝log(1＋x)(3－x)＝log[－(x－1)2＋4]，22∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1

15、,3)时，f(x)是减函数，3故函数f(x)在0，上的最大值是f(1)＝log4＝2.2210．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x＞0时，f(x)＝log1x.2【导学号：79140053】(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2－1)＞－2.[解](1)当x＜0时，－x＞0，则f(－x)＝log1(－x)．2因为函数f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)，所以函数f(x)的解析式为log1x，x＞0，2f(x)＝0，x＝0，log1(－x)，x＜0.2(

16、2)因为f(4)＝log14＝－2，函数f(x)是偶函数，2所以不等式f(x2－1)＞－2可化为f(

17、x2－1

18、)＞f(4)．又因为函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，所以

19、x2－1

20、＜4，解得－5＜x＜5，即不等式的解集为(－5，5)．B组能力提升11．(2017·北京高考)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇M宙中普通物质的