2020年秋人教B版数学选修4-5练习：第一章检测 Word版含解析.pdf

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1、第一章检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共50分)1.若集合A={x

2、(2x+3)(x-2)≤0},B={x

3、2x<1},则A∩(∁B)为()RA.(0,2]B.[0,2]C解析:∵A∴∁B=[0,+∞),∴A∩(∁B)=[0,2].RR答案:B2.已知全集U=R,集合A={x

4、lgx≤0},B={x

5、

6、x+1

7、>1},则(∁A)∩B等于()UA.(-2,1)B.(-∞,-2]∪(1,+∞)C.[-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)解析:∵A=(0,1],B=(-∞,-2)∪(0,+

8、∞),∴∁A=(-∞,0]∪(1,+∞),U∴(∁A)∩B=(-∞,-2)∪(1,+∞).U答案:D3.若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,A.1B.3+C.5D.解析:已知圆的圆心坐标为(2,1),则有2a+2b-2=0,即a+b=1,=3≥3+当且仅当b.答案:B4.若alogaabB.

9、logb+loga

10、>2abC.(loga)2<1bD.

11、

12、logb

13、+

14、loga

15、>

16、logb+loga

17、abab解析:方法一(特殊值法):由10loga=1,0

18、logb

19、+

20、loga

21、=

22、logb+loga

23、,故选项D不正确.abab答案:D6.不等式

24、2x-logx

25、<

26、2x

27、+

28、logx

29、的解集为()22A.{x

30、1

31、0

32、x>

33、1}D.{x

34、x>2}解析:由题意,知2x与logx同号,2故只有2x>0,且logx>0,即x>1.2答案:C7.当00,故μ≥4,即f(x)≥4.故选C.答案:C8.不等式

35、sinx+tanx

36、

37、sinx

38、+

39、tanx

40、

41、

42、sinx+tanx

43、≤

44、sinx

45、+

46、tanx

47、,则M⊆N(当a≤0时,M=N=⌀).答案:B9.已知a>0,b>0,a,b的等差中项A.3B.4C.5D.6答案:C10.设0

48、不等式相加,得1

49、m-1

50、,则m的取值范围是.解析:依题意,有

51、m-1

52、≤m⇔-m≤m-1≤m⇔m≥答案:13.已知f(x)是定义在(-∞,+∞)内的减函数,其图象经过A(-4,1),B(0,-1)两点,不等式

53、f(x-2)

54、<1的解集是.解析:

55、f(x-2)

56、<1⇒-1

57、-2

58、α+β

59、=

60、α

61、+

62、β

63、

64、;②

65、α-β

66、≤

67、α+β

68、;③

69、α

70、>④

71、α+β

72、>5.以其中的两个论断作为条件,其余两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题.(写一个即可)解析:①③成立时,

73、α+β

74、=

75、α

76、+

77、β

78、>∴④成立.又由①,知αβ>0,故

79、α-β

80、≤

81、α+β

82、成立,即②成立.答案:①③⇒②④15.若a,b,c为Rt△ABC的三边,其中c为斜边,则an+bn与cn(其中n∈N*,且n>2)的大小关系是.解析:∵△ABC为直角三角形,且c为斜边,∴c2=a2+b2,c>a>0,c>b>0,∴0∴n>2答案:an+bn

83、本大题共3个小题,共25分)16.(8分)已知对于任意非零实数a和b,不等式

84、2a+b

85、+

86、2a-b

87、≥

88、a

89、(

90、2+x

91、+

92、2-x

93、)恒成立,试求实数x的取值范围.解:由题意,知

94、2+x

95、+

96、2-x

97、≤,则

98、2+x

99、+

100、2-x

101、不大.∵

102、2a+b

103、+

104、2a-b

105、≥

106、2a+b+2a-b

107、=4

108、a

109、,当且仅当(2a+b)(2a-b)≥0时等号成立,4.∴x的取