2020年秋高中数学课时分层作业11正切函数的性质与图象新人教A版必.pdf

《2020年秋高中数学课时分层作业11正切函数的性质与图象新人教A版必.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时分层作业(十一)正切函数的性质与图象(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．函数y＝

2、x

3、tan2x是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数，又是偶函数πkππA[易知2x≠kπ＋，即x≠＋，k∈Z，定义域关于原点对称．224又

4、－x

5、tan(－2x)＝－

6、x

7、tan2x，∴y＝

8、x

9、tan2x是奇函数．]2．下列各式中正确的是()【导学号：84352107】A．tan735°＞tan800°B．tan1＞－tan25π4π9ππC．tan＜tanD．tan＜tan7787D[对于A，tan735°＝tan15°，tan800°＝tan80°，tan15

10、°＜tan80°，所以tan735°＜tan800°；对于B，－tan2＝tan(π－2)，π而1＜π－2＜，所以tan1＜－tan2；2π4π5π4π5π对于C，＜＜＜π，tan＜tan；27777对于D，9πππtan＝tan＜tan.]8873．函数y＝tan(cosx)的值域是()ππ22A．－，B．－，4422C．[－tan1，tan1]D．以上都不对C[cosx∈[－1,1]，y＝tanx在[－1,1]上是增函数，所以y＝tan(cosx)的值域是[－tan1，tan1]．]π4．与函数y＝tan2x＋的图象不相交的一条直线是()4ππ

11、A．x＝B．x＝－22ππC．x＝D．x＝48ππ5ππ3πD[当x＝时，y＝tan2x＋＝tan＝1；当x＝－时，y＝tan－＝1；24424π3πππ当x＝时，y＝tan＝－1；当x＝时，y＝tan不存在．]4482π5．方程tan2x＋＝3在区间[0,2π]上的解的个数是()3【导学号：84352108】A．5B．4C．3D．2πππB[由tan2x＋＝3，得2x＋＝＋kπ，k∈Z，333kπ所以x＝，k∈Z，又x∈[0,2π)，2π3π所以x＝0，，π，，故选B.]22二、填空题6．函数y＝－tanx＋cosx的定义域为____

12、____．π－tanxπx2kπ－＜x≤2kπ，k∈Z[由题意得，所以2kπ－＜22cosx≥0，x≤2kπ，k∈Z，所以函数y＝－tanx＋cosx的定义域为x2kπ－π2＜x≤2kπ，k∈Z.]3π3π7．函数y＝

13、tanx

14、，y＝tanx，y＝tan(－x)，y＝tan

15、x

16、在－，上的大致图22象依次是________(填序号).【导学号：84352109】图145①②④③[∵

17、tanx

18、≥0，∴图象在x轴上方，∴y＝

19、tanx

20、对应①；∵tan

21、x

22、是偶函数，∴图象关于y轴对称，∴y＝tan

23、x

24、对应③

25、；而y＝tan(－x)与y＝tanx关于y轴对称，∴y＝tan(－x)对应④，y＝tanx对应②，故四个图象依次是①②④③.]8．f(x)＝asinx＋btanx＋1，满足f(5)＝7，则f(－5)＝________.－5[∵f(5)＝asin5＋btan5＋1＝7，∴asin5＋btan5＝6，∴f(－5)＝asin(－5)＋btan(－5)＋1＝－(asin5＋btan5)＋1＝－6＋1＝－5.]三、解答题πx9．已知函数f(x)＝3tan－.64(1)求它的最小正周期和单调递减区间；3π(2)试比较f(π)与f的大小.2【导学号：84352110】πx

26、[解](1)因为f(x)＝3tan－64xπ＝－3tan－，46ππ所以T＝＝＝4π.ω14πxππ由kπ－＜－＜kπ＋(k∈Z)，24624π8π得4kπ－＜x＜4kπ＋(k∈Z)．33xπ4π8π因为y＝3tan－在4kπ－，4kπ＋(k∈Z)上单调递增，所以f(x)＝4633πx4π8π3tan－在4kπ－，4kπ＋(k∈Z)上单调递减．64334π8π故函数的最小正周期为4π，单调递减区间为4kπ－，4kπ＋(k∈Z)．33ππππ(2)f(π)＝3tan－＝3tan－＝－3ta

27、n，6412123ππ3π5π5πf＝3tan－＝3tan－＝－3tan，2682424π5ππ因为＜，且y＝tanx在0，上单调递增，12242π5π3π所以tan＜tan，所以f(π)＞f.12242π310．已知函数f(x)＝2tankx－的最小正周期T满足1＜T＜，求正整数k的值，并32写出f(x)的奇偶性、单调区间．3[解]因为1＜T＜，2π32π所以1＜＜，即＜k＜