2019-2020年高中数学课时作业11正切函数的性质与图象新人教A版必修

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1、2019-2020年高中数学课时作业11正切函数的性质与图象新人教A版必修

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．函数f(x)＝tan的最小正周期为(　　)A.　　　B.C．πD．2π解析：法一　函数f(x)＝tan(ωx＋φ)的周期是T＝，直接利用公式，可得T＝＝.法二　由诱导公式可得tan＝tan＝tan，所以f＝f(x)，所以周期T＝.答案：A2．函数y＝(－

4、tan800°B．tan1

5、关于点成中心对称D．图象关于直线x＝成轴对称解析：令kπ－

6、x)，－tan.三、解答题(每小题10分，共20分)9．求函数y＝tan的定义域、周期及单调区间．解析：由x－≠＋kπ，k∈Z，得x≠＋2kπ，k∈Z，所以函数y＝tan的定义域为.T＝＝

7、2π，所以函数y＝tan的周期为2π.由－＋kπ

8、能力提升

9、(20分钟，40分)11．如果函数y＝tan(x＋φ)的图象经

10、过点，那么φ可能是(　　)A．－B．－C.D.解析：∵y＝tan(x＋φ)的图象经过点，∴tan＝0，即＋φ＝kπ，k∈Z，则φ＝kπ－，k∈Z，当k＝0时，φ＝－，故选A.答案：A12．已知函数y＝tanωx在内是单调减函数，则ω的取值范围是________．解析：函数y＝tanωx在内是单调减函数，则有ω<0，且周期T≥－＝π，即≥π，故

11、ω

12、≤1，∴－1≤ω<0.答案：[－1,0)13．作出函数y＝tanx＋

13、tanx

14、的图像，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期．解析：y＝tanx＋

15、tanx

16、＝其

17、图象如图所示，由图像可知，其定义域是(k∈Z)；值域是[0，＋∞)；单调递增区间是(k∈Z)；最小正周期T＝π.14．已知函数f(x)＝3tan.(1)求f(x)的定义域、值域；(2)讨论f(x)的周期性，奇偶性和单调性．解析：(1)由x－≠＋kπ，k∈Z，得x≠2kπ＋π，k∈Z，∴f(x)的定义域为，值域为R.(2)f(x)为周期函数，由于f(x)＝3tan＝3tan＝3tan＝f(x＋2π)，所以最小正周期T＝2π.易知f(x)为非奇非偶函数．由－＋kπ

18、k∈Z，∴函数的单调递增区间为，k∈Z.