2019秋金版学案数学必修4(人教A版)练习：1.2-1.2.1 任意角的三角函数 Word版含解析.pdf

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1、A级基础巩固一、选择题1．若α是第二象限角，则点P(sinα，cosα)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为α是第二象限角，所以cosα＜0，sinα＞0，所以点P在第四象限．答案：D2．已知α的终边经过点(－4，3)，则cosα＝()4334A.B.C．－D．－5555解析：r＝（－4）2＋32＝5，由任意角的三角函数的定义可得4cosα＝－.5答案：D

2、sinα

3、cosα3．当α为第二象限角时，－的值是()sinα

4、cosα

5、A．0B．1C．2D．－2解析：当α为第二象限角时，

6、sinα>0，cosα<0.

7、sinα

8、cosαsinαcosα所以－＝＋＝2.sinα

9、cosα

10、sinαcosα答案：C4．若角α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值等于()1133A.B．－C．－D．－222313解析：因为2sin30°＝2×＝1，－2cos30°＝－2×＝－3，所22以P(1，－3)，所以点P到原点的距离为12＋（－3）2＝2，3所以sinα＝－.2答案：C5．若点P(sinα，tanα)在第三象限，则角α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D

11、．第四象限角解析：因为P(sinα，tanα)在第三象限，所以sinα<0，tanα<0，故α为第四象限角．答案：D二、填空题6．(2016·四川卷)sin750°＝________．1解析：sin750°＝sin(30°＋2×360°)＝sin30°＝.21答案：2π7．已知角α的终边经过点(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈，π，2则cosα＝________．π解析：因为θ∈，π，所以cosθ<0，2所以点(－3cosθ，4cosθ)到原点的距离r＝5

12、cosθ

13、＝－5cosθ

14、.－3cosθ3所以cosα＝＝.－5cosθ53答案：5ππ8．已知θ∈，，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线32分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为____________．πππ解析：作图如下，因为θ∈，，所以θ>，根据三角函数线的324定义可知AT>MP>OM.答案：AT>MP>OM三、解答题9．求下列各式的值：(1)sin(－1320°)cos(1110°)＋cos(－1020°)sin750°；2317π(2)cos－π＋tan.34解：(1)原式

15、＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×3360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＝sin120°cos30°＋cos60°sin30°＝×2311＋×＝1.222ππππ(2)原式＝cos＋（－4）×2π＋tan＋2×2π＝cos＋tan343413＝＋1＝.22sinxcosxtanx10．设角x的终边不在坐标轴上，求函数y＝＋＋

16、sinx

17、

18、cosx

19、

20、tanx

21、的值域．sinx解：当x为第一象限角时，sinx，cosx，tanx

22、均为正值，所以

23、sinx

24、cosxtanx＋＋＝3.

25、cosx

26、

27、tanx

28、sinx当x为第二象限角时，sinx为正值，cosx，tanx为负值，所以

29、sinx

30、cosxtanx＋＋＝－1.

31、cosx

32、

33、tanx

34、sinx当x为第三象限角时，sinx，cosx为负值，tanx为正值，所以

35、sinx

36、cosxtanx＋＋＝－1.

37、cosx

38、

39、tanx

40、sinx当x为第四象限角时，sinx，tanx为负值，cosx为正值，所以

41、sinx

42、cosxtanx＋＋＝－1.

43、cosx

44、

45、tanx

46、综上，y的值域为{－1，

47、3}B级能力提升1．已知θ为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sinθ＋cosθ的值的是()4341A.B.C.D.3552解析：由于θ为锐角，所以由三角函数及三角形中两边之和大于第三边可知，sinθ＋cosθ＞1，故选A.答案：A22．若角θ的终边经过点P(－3，m)(m≠0)，且sinθ＝m，则4cosθ的值为________．解析：因为角θ的终边经过点P(－3，m)(m≠0)，2且sinθ＝m，所以x＝－3，y＝m，r＝3＋m2，4m2112sinθ＝＝m，所以＝＝，3＋m24r3＋m24－36所以c

48、osθ＝＝－.r46答案：－43．设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，试比较a，b，c三数的大小．解：因为a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，作出三角函数线(如图)，结合图象可得c＞b＞a.