2019秋金版学案数学必修4(人教A版)练习：单元评估验收(三) Word版含解析.pdf

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1、单元评估验收(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2sin215°－1的值是()1133A.B．－C.D．－22223解析：2sin215°－1＝－(1－2sin215°)＝－cos30°＝－.2答案：D2．在△ABC中，已知sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形解析：sinAsinB＜cosAcosB，即sinAsinB－cosAcosB＜0，－cos(A＋B)＜0，所以cosC＜0，从而C为钝角，

2、△ABC为钝角三角形．答案：B5π3π3．已知cos＋α＝，－＜α＜0，则sin2α的值是()25224121224A.B.C．－D．－252525253π解析：由已知得sinα＝－，又－＜α＜0，524故cosα＝，53424所以sin2α＝2sinαcosα＝2×－×＝－.5525答案：D34．函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是2()A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，23解析：因为f(x)＝sinxcosx＋cos2x213＝sin2x＋cos2x22π＝sin2x＋，3所以函数f(x)的最小正周期

3、和振幅分别是π，1.答案：A235．在△ABC中，C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB的3值为()1115A.B.C.D.4323解析：△ABC中，C＝120°，得A＋B＝60°，所以(tanA＋tanB)＝tan(A＋B)(1－tanAtanB)＝233(1－tanAtanB)＝.31所以tanAtanB＝.3答案：B5π6．已知α为锐角，cosα＝，则tan＋2α＝()5414A．－3B．－C．－D．－773525解析：由α为锐角，cosα＝，得sinα＝，所以tanα＝2，5541－2tanα44π1＋tan2α3tan2α＝＝＝－，所以

4、tan＋2α＝＝＝1－tan2α1－4341－tan2α41＋31－.7答案：Bπ1π7．若cosα＋＝，α∈0，，则sinα的值为()4324－24＋272A.B.C.D.66183ππ3π解析：由题意可得，α＋∈，，444ππ22所以sinα＋＝1－cos2α＋＝，443ππsinα＝sinα＋－44ππππ＝sinα＋cos－cosα＋·sin444422212＝×－×32324－2＝.6答案：A518．已知sinα－cosα＝－，则tanα＋的值为()2t

5、anαA．－5B．－6C．－7D．－85解析：将方程sinα－cosα＝－两边平方，251可得1－sin2α＝，即sin2α＝－，44sinα2＋11tan2＋1cosα22则tanα＋＝＝＝＝＝－8.tanαtanαsinαsin2α1－cosα4答案：Dπ39．已知cosx＋＝，x∈(0，π)，则sinx的值为()65－43－343－313A.B.C.D.101022π3解析：由cosx＋＝，且0

6、nx＋cos－cosx＋sin＝666666533143－3×－×＝.25210答案：Bπ13π10．已知sin－α＝，则cos2α＋＝()5457711A．－B.C.D．－8888解析：由题意可得，3π3πcos2α＋＝cos2α＋510ππ＝cos2－－α25ππ＝2cos2－－α－125π＝2sin2－α－157＝－.8答案：A11．(2018·全国卷Ⅱ)若f(x)＝cosx－sinx在[－a，a]是减函数，则a的最大值是()ππ

7、3πA.B.C.D．π424答案：Aπ12．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω＞0，

8、φ

9、＜)的最小正2周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()πA．f(x)在0，上单调递减2π3πB．f(x)在，上单调递减44πC．f(x)在0，上单调递增2π3πD．f(x)在，上单调递增44解析：f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)ππ＝2cos（ωx＋φ）·cos＋sin（ωx＋φ）·sin44π＝2c