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时间:2020-08-26
《2019秋金版学案数学必修4(人教A版)练习:模块综合评价 Word版含解析.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合评价(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)π1.已知平面向量a与b的夹角等于,若
2、a
3、=2,
4、b
5、=3,则
6、2a-33b
7、=()A.57B.61C.57D.61π解析:由题意可得a·b=
8、a
9、·
10、b
11、cos=3,所以
12、2a-3b
13、=3(2a-3b)2=4
14、a
15、2+9
16、b
17、2-12a·b=16+81-36=61.答案:B2.已知角α的终边经过点P(4,-3),则2sinα+cosα的值等于()3422A.-B.C.
18、D.-5555解析:因为α的终边过点P(4,-3),所以x=4,y=-3,r=
19、OP
20、=5,y-34所以sinα==,cosα=,r55342所以2sinα+cosα=2×-+=-.555答案:D3.下列各向量中,与a=(3,2)垂直的是()A.(3,-2)B.(2,3)C.(-4,6)D.(-3,2)解析:因为(3,2)·(-4,6)=3×(-4)+2×6=0,故选C.答案:Cππ4.将函数y=cos2x+的图象向左平移个单位后,得到f(x)的36图象,则()A.f(x)=-sin2xπB.f
21、(x)的图象关于x=-对称37π1C.f=32πD.f(x)的图象关于,0对称12ππ2ππ解析:f(x)=cos2x++=cos2x+=-sin2x+,所以6336ππ7π16π1πf-=1,f(x)的图象关于x=-对称;f=cos=-,f33332125π=cos≠0,因此选B.6答案:B5.已知向量a,b,c满足
22、a
23、=1,
24、b
25、=2,c=a+b,c⊥a,则a与b的夹角等于()A.30°B.60°C.120
26、°D.90°解析:设a,b的夹角为θ,由c⊥a,c=a+b⇒(a+b)·a=a2+a·ba·b1=0⇒a·b=-1⇒cosθ==-且0°≤θ≤180°⇒θ⇒120°.
27、a
28、
29、b
30、2答案:Cπ6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)ω>0,
31、φ
32、<的部分图象如图所示,27π将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象,若函数24ππg(x)在区间-,θθ>-上的值域为[-1,2],则θ等于()33ππ2π7πA.B.C.D.64312π解析:由图象可知,A=-2,T=π,ω
33、=2,φ=,4π所以f(x)=-2sin2x+.47πππg(x)=-2sin2x-+=-2sin2x-,2443π由题意及g(x)的单调性知,g(θ)=-1,解得θ=+kπ,k∈Z,4π结合题意知θ=.4答案:B7.如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:因为点P位于第三象限,sinθcosθ<0,cosθ<0,所以所以2cosθ<0,sinθ>0,所以θ在第
34、二象限.答案:B8.在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),点C在第→→→→5π二象限内,∠AOC=,且
35、OC
36、=2,OC=λOA+μOB,则λ,μ的值6分别是()A.1,1B.3,1C.-3,-1D.-3,1→→→→5π5π5π解析:因为∠AOC=,所以〈OA,OC〉=.〈OC,OB〉=666→→→→→→ππ-=.则OC=λOA+μOB=(λ,μ),OC·OA=(λ,μ)·(1,0)=
37、OC
38、·
39、OA23→→→→5π3
40、cos,即λ=2×-=-3,OC·OB=(λ,μ)·(0,1)=
41、OC
42、
43、
44、OB
45、·cos62π,31即μ=2×=1,所以λ=-3,μ=1.2答案:D9.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为()13A.kπ-,kπ+,k∈Z4413B.2kπ-,2kπ+,k∈Z4413C.k-,k+,k∈Z4413D.2k-,2k+,k∈Z4451解析:由图象知,周期T=2-=2,442π所以=2,所以ω=π.ω1ππ由π×+φ=+2kπ,k∈Z,不妨取φ=,424π所以f(x)=cosπx+.
46、4π13由2kπ<πx+<2kπ+π,得2k-
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