2019版数学人教B版选修2-1训练：1.1 命题与量词 Word版含解析.pdf

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1、1.1命题与量词课时过关·能力提升1.下列语句不是命题的是()A.一个正数不是质数就是合数B.大角所对的边较大,小角所对的边较小C.请把门关上D.若x∈R,则x2+x+2>0答案:C2.下列语句是命题的是()A.

2、x+a

3、大于0吗?B.{0}∈NC.判断元素与集合的关系D.求一个集合的真子集答案:B3.命题“存在实数x,使x+1<0”可写成()A.若x是实数,则x+1<0B.∃x∈R,x+1<0C.∀x∈R,x+1<0D.以上都不正确解析:由存在性命题的表示形式可知选项B正确.答案:B4.对命题“一次函数f(x)=ax+b是单调函

4、数”改写错误的是()A.所有的一次函数f(x)=ax+b都是单调函数B.任意一个一次函数f(x)=ax+b都是单调函数C.任意一次函数f(x)=ax+b是单调函数D.有的一次函数f(x)不是单调函数解析:由全称命题的表示形式可知选项D错误.答案:D5.下列命题中的假命题是()A.∃x∈R,lgx=0B.∃x∈R,tanx=1C.∀x∈R,x3>0D.∀x∈R,2x>0解析:对于选项A,当x=1时,lgx=0,为真命题;对于选项B,当x时,tanx=1,为真命题;对于选项C,当x<0时,x3<0,为假命题;对于选项D,由指数函数性质

5、知,∀x∈R,2x>0,为真命题,故选C.答案:C6.下列语句是命题的是.(填序号)①地球上有四大洋;②-2∈N;③π∈R;④垂直于同一条直线的两个平面平行.解析:所给语句均能判断真假,故都是命题.答案:①②③④7.有下列命题:①奇函数的图象关于原点对称;②有些三角形是等腰三角形;③∀x∈R,2x+1是奇数;④至少有一个整数,它既不是合数也不是质数;⑤实数的平方大于零.其中是全称命题的为(填序号).解析:根据全称命题的定义知,①③⑤是全称命题.答案:①③⑤★8.下列命题是真命题的是(填序号).①5能整除15;②不存在实数x,使得x

6、2-x+2<0;③对任意实数x,均有x-1

7、(2)∃a∈{向量},对任意向量b,有a·b=0.解:(1)由于1∈R,当a=1时,y=logx无意义,a因此命题“∀a∈R,函数y=logx是单调函数”是假命题.a(2)由于0∈{向量},当a=0时,能使a·b=0,因此命题“∃a∈{向量},对任意向量b,有a·b=0”是真命题.★10.求使命题p(x)≥0为真命题的x的取值范围.分析:要使命题p(x)≥0为真命题,就是要使x的取值满足≥0,只需解不等式≥0即可.解:由≥0得x(2x+1)≥0,且2x+1≠0,解得x≥0或x<故x的取值范围为或-