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《2019版数学人教B版选修2-1训练：2.1 曲线与方程 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1曲线与方程课时过关·能力提升1.已知动点A在圆x2+y2=1上移动,则点A与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是()A.(x+3)2+y2=1B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1D.(2x+3)2+4y2=1解析:设A,B连线的中点的坐标为(x,y),则动点A为(2x-3,2y),因为动点A在圆x2+y2=1上,所以(2x-3)2+(2y)2=1,即(2x-3)2+4y2=1.答案:C2.“点M在曲线y2=8x上”是“点M的坐标满足方程y=-的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2、答案:B3.已知曲线y=x2-x+2和y=x+m有两个不同的交点,则()A.m∈RB.m∈(-∞,1)C.m=1D.m∈(1,+∞)解析:已知条件可转化为联立后的方程组有两个不同的解.答案:D4.下列方程中表示相同曲线的一对方程是()A.x与B.y=x与与C.yD.y=x与x2-y2=0答案:C5.平面内与定点(-1,2)和直线3x+4y-5=0的距离相等的点的轨迹是.解析:因为(-1,2)在直线3x+4y-5=0上,所以满足条件的点的轨迹是过定点(-1,2)且垂直于3x+4y-5=0的直线.答案:直线6.方程(x+y-1-表示的图形是--解
3、析:由方程(x+y-1-可得或即x+y-1=0(x≥1)或x=1.--答案:直线x=1或直线x+y-1=0(x≥1)7.(1)方程(x-1)2-表示的图形为(2)方程(x-1)-表示的图形为解析:(1)∵(x-1)2-即方程表示的图形是点(1,0).(2)∵(x-1)-∴x-1=0或x2+y2-1=0,即方程表示的图形是直线x-1=0或圆x2+y2-1=0.答案:(1)点(1,0)(2)直线x-1=0或圆x2+y2-1=0★8.已知动点P在曲线2x2-y=0上移动,求点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程.解:设AP的中点坐标为(x,y),
4、则P(2x,2y+1)在2x2-y=0上,即2(2x)2-(2y+1)=0,整理,得2y=8x2-1.9.点A(3,0)为圆x2+y2=1外一点,P为圆上任意一点,若AP的中点为M,当P在圆上运动时,求点M的轨迹方程.分析:设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x,y),由题意可得00-所以再代入圆的方程即可.解:由题意设点M(x,y),P(x,y),则00-所以又因为点P(x,y)在圆x2+y2=1上,00所以(2x-3)2+4y2=1,所以-故点M的轨迹方程为-★10.若直线x+y-m=0被曲线y=x2所截得的线段长为求的值分析:直线与
5、曲线交于两点,可设出这两点的坐标,然后灵活应用根与系数的关系求解.解:设直线x+y-m=0与曲线y=x2相交于A(x,y),B(x,y)两点,联立直线与曲线方1122-①程,得②将②代入①,得x2+x-m=0,-所以-所以
6、AB
7、---·
8、x-x
9、12所以所以m的值为2.
