资源描述：
《2019-2020学年高二数学人教A版选修2-2训练：第一章检测B Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若f(x)=2xf'(1)+x2,则f'(0)=()A.2B.0C.-2D.-4解析:由已知得f'(x)=2f'(1)+2x,所以f'(1)=2f'(1)+2,解得f'(1)=-2,于是f'(x)=-4+2x,故f'(0)=-4.答案:D2.若f(x)=x2-2x-4lnx,则f(x)的单调递增区间为()A.(-1,0)B.(-1,0),(2
2、,+∞)C.(2,+∞)D.(0,+∞)解析:由题意知,f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=2x----由f'(x)>0,得x>2.答案:C3.若二次函数y=f(x)的图象的顶点坐标是(2,-4),则函数f(x)在x=2处的导数等于()A.2B.-4C.0D.4解析:二次函数的图象在顶点处的切线与x轴平行,其斜率等于0,所以导数为0,即f'(2)=0.答案:C4.已知某列车沿直线轨道前进,刹车后列车的速度为v(t)=18-6t,则列车的刹车距离为()A.27B.54C.81D.13.5解
3、析:令v(t)=0,得18-6t=0,得t=3,所以列车的刹车距离为t)dt18-6t)dt=(18t-3t2.答案:A5.若函数f(x)=x2-alnx在区间上单调递增则实数a的取值范围是()A.a≤a≤a≥a≥解析:f'(x)=2x依题意得2x≥0在区,即a≤2x2,间上恒成立而y=2x2在区≤y≤所以实数a的取值范围是a≤间上满足答案:B6.对任意的x∈R,函数f(x)=x3+ax2+7ax不存在极值的充要条件是()A.0≤a≤21B.a=0或a=7C.a<0或a>21D.a=0或a=21
4、解析:f'(x)=3x2+2ax+7a,当Δ=4a2-84a≤0,即0≤a≤21时,f'(x)≥0恒成立,函数f(x)不存在极值.故选A.答案:A7.已知f(x)=kx2+2x+2k在(1,2)内有极值点,则k的取值范围是()A.-1Ck或k<1解析:f'(x)=2kx+2,由题意知f'(1)f'(2)<0,即(2k+2)(4k+2)<0,解得-15、错误的结论是()A.-1是f(x)的零点B.1是f(x)的极值点C.3是f(x)的极值D.点(2,8)在曲线y=f(x)上解析:f'(x)=2ax+b.若A正确,则f(-1)=0,即a-b+c=0;①若B正确,则f'(1)=0,即2a+b=0;②若C正确,则f'(x)=0,且f(x)=3,00即c③即-若D项正确,则f(2)=8,即4a+2b+c=8.④假设②③④正确,则由②得b=-2a,代入④得c=8,代入③得解得a=5,b=-10,c=8.此时f(x)=5x2-10x+8,f(-1)=5×(
6、-1)2-10×(-1)+8=5+10+8=23≠0,即A不成立.故B,C,D可同时成立,而A不成立.故选A.答案:A9.直线l过抛物线C:x2=4y的焦点,且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于()A解析:由题意可知,l的方程为y=1.如图,点B的坐标为(2,1),故所求面积S=4-x=4-故选C.答案:C10.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax都相切则a等于()A.-1或-1或C或或7解析:设直线与曲线y=x3相切的切点为P(x,y),00则消去y解得x=0或x-00故
7、切线的斜率k=或k=若k=0,则切线方程为y=0,由-消去y,得a=0,其判别式Δ=0,即a·(-9)=0,解得a=若k则切线方程为yx-1),-由消去y,得ax2-3x其判别式Δ=0,即(-3)2-4a·-解得a=-1.-答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.已知2≤kx+1)dx≤4,则实数k的取值范围为.答案:12.函数y=xex在其极值点处的切线方程为.解析:令y'=(x+1)ex=0,得x=-1,则切点为--由函数在极值点处的导数为0,
8、即切线斜率为0,得切线方程为y=答案:y=13.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则-.解析:f'(x)=3ax2+2bx+c,结合图象可得x=-1和x=2为导函数的零点,则f'(-1)=f'(2)=0,即解得故--.答案:-514.已知函数y=x2(x>0)的图象在点(a处的切线与x轴交点的横坐标为a,其中k∈N*.若kk+1a=16,则a+a+a的值是.1135解析:因为y'=2x,所以函数y=x2(x>0)在点(aa=16)处(即点(16,256)处)的切线方程为y
