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《2019-2020学年高二数学人教A版选修2-2训练：第二章检测B Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的有()①演绎推理是由一般到特殊的推理;②演绎推理得到的结论一定是正确的;③演绎推理的一般模式是“三段论”形式;④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:演绎推理只有大前提、小前提和推理形式都正确才能保证结论正确,故②错误,其他都正确.故选C.答案:C2.有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直
2、线平行于平面内所有直线;已知直线b⊄平面α,a⊂平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”,这显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误解析:“直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线”是错误的,即大前提是错误的.故选A.答案:A3.(1)已知p3+q3=2,求证:p+q≤2.用反证法证明此命题时可假设p+q≥2;(2)已知a,b∈R,
3、a
4、+
5、b
6、<1,求证:关于x的方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程至少有一根的绝对值大于或等于1.以
7、下结论正确的是()A.(1)与(2)的假设都错误B.(1)与(2)的假设都正确C.(1)的假设正确,(2)的假设错误D.(1)的假设错误,(2)的假设正确解析:反证法证明问题的第一步是“假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立”,而命题(1)结论的反面应为“p+q>2”;对命题(2),其结论的反面为“方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于或等于1”.故选D.答案:D4.如图,4只小动物换座位,开始时鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号座位,如果第1次前后排动物互换座位,第2次左右列动物互换座位,第3次前后排动
8、物互换座位,第4次左右列动物互换座位,……这样交替进行下去,那么第2017次互换座位后,小兔所坐的座位号为()A.1B.2C.3D.4解析:由题意得第4次互换座位后,4只小动物又回到了原座位,即每经过4次互换座位后,小动物回到原座位,而2017=4×504+1,所以第2017次互换座位后结果与第1次互换座位结果相同,故小兔坐在1号座位上,故选A.答案:A5.若f(x)=sinx,f(x)=f'(x),f(x)=f'(x),…,f(x)=f'(x),n∈N*,则f(x)等于()01021n+1n2019A.sinxB.-si
9、nxC.cosxD.-cosx解析:由题意可知,函数f(x)的表达式是呈周期性变化的,周期为4,而2019=4×504+3,n故f(x)=f(x)=-cosx,故选D.20193答案:D6.观察式子……则可归纳出一般式子为()A.n≥2,n∈N)-B.n≥2,n∈N)C.-n≥2,n∈N)D.n≥2,n∈N)答案:C7.已知a,b为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列四个命题正确的是()A.若a,b与α所成的角相等,则a∥bB.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥bC.若a⊂α,b⊂β,a∥b,则α∥βD.若a⊥α,
10、b⊥β,α⊥β,则a⊥b解析:对于选项A,直线a,b有可能相交或异面;对于选项B,直线a,b有可能相交或异面;对于选项C,平面α,β有可能相交;对于选项D,若a⊥α,b⊥β,当a⊂β时,有b⊥a,当a⊄β时,因为α⊥β,所以a∥β,所以b⊥a,故选D.答案:D8.对于奇数列1,3,5,7,9,…,现在进行如下分组:第一组有1个数{1},第二组有2个数{3,5},第三组有3个数{7,9,11},……则每组内奇数之和S与其所在组的编号数n的关系是()nA.S=n2B.S=n3nnC.S=n4D.S=n(n+1)nn解析:当n=
11、1时,S=1;当n=2时,S=8=23;当n=3时,S=27=33;故归纳猜想S=n3,故选B.123n答案:B9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:①②他们研究过图①中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图②中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数,又是正方形数的是()A.289B.1024C.1225D.1378解析:根据图形的规律可知,第n个三角形数为a第n个正方形数为b=n2,由此可排除选项nnD(1378不是平方数),又因为2
12、25,352=1225,所以1225既是三角形数,又是正方形数.故选C.答案:C10.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.如图①所示,在平行四边形ABCD中,有AC2+BD2=2(AB2+AD2),如图②所示,在平行六面体ABCD-ABCD中1111等于A.2(AB2+AD2+B.3(AB2+A
