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《2019-2020学年高二数学人教A版选修2-1训练：1.1.1 命题 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题课时过关·能力提升基础巩固1下列语句是命题的是()A.等腰三角形是等边三角形吗?B.tan45°=1C.x2+1≥3D.请大声回答问题!解析:选项A,语句为疑问句;选项C,x为未知数,无法判断其真假;选项D,语句为祈使句.故选B.答案:B2语句“若a>b,则a+c>b+c”()A.不是命题B.是真命题C.是假命题D.不能判断真假答案:B3下列语句是假命题的是()A.一条直线有且只有一条垂线B.不相等的两个角一定不是对顶角C.直角的补角必是直角D.两直线平行,同旁内角互补答案:A4如果“若x2-2x-8<0,则p”为真命题,那么p是(
2、)A.-24D.x>4或x<2答案:A5下列语句:①5<2;②常数数列既是等差数列又是等比数列吗?③方程x2+3x+2=0的根是x=±1;④sin45°=1;⑤x2+2x-1>0;⑥周期函数的和是周期函数吗?其中是命题的有()A.①②⑥B.②③④C.①③④D.①③⑤解析:②⑥是疑问句,故不是命题;⑤不能判断真假,故不是命题;①③④是命题.答案:C6命题“一个正整数不是合数就是素数”的条件p为,结论q为.答案:一个正整数不是合数就是素数7把命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”改写成“若p,则q”的形式为.答案:若一个整数的末位数字是4,则它
3、一定能被2整除8判断下列命题的真假:(1)若a>b,则ac2>bc2;(2)若一个整数的末位数字是9,则这个整数能被9整除.解:(1)假命题.当c=0时,ac2=bc2.(2)假命题.如19不能被9整除.9将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假:(1)等腰梯形的两条对角线相等;(2)平行四边形的两条对角线互相垂直;(3)平行于同一平面的两条直线互相平行.解:(1)若一个梯形是等腰梯形,则它的两条对角线相等.真命题.(2)若一个四边形是平行四边形,则它的两条对角线互相垂直.假命题.(3)若两条直线平行于同一个平面,则它们互相平行.假命题.能力提升1已知直线m,n及平面α,β
4、,则下列命题正确的是()A⇒α∥βB⇒n∥αC⇒m∥βD⇒m⊥n解析:选项A中,α与β有可能相交;选项B中,n有可能在平面α内;选项C中,m有可能在平面β内.故选D.答案:D2在下列四个命题中,是真命题的序号为()①3>3;②50是10的倍数;③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形;④等边三角形的三个内角相等.A.①③B.①②C.②③D.②④答案:D3下列命题是真命题的是()则A.若若则C.若x=y,则若则解析:选项A,由得x=y;选项B,由x2=1,得x=±1;选项C,当x=y=-1时没有意义;选项D,当x=-3,y=1时,x1=y2.故选A.答案:A4若命题“关
5、于x的不等式3mx2+mx+1>0恒成立”是真命题,则实数m的取值范围是.解析:“3mx2+mx+1>0恒成立”是真命题,需对m进行分类讨论.当m=0时,1>0恒成立,故m=0满足题意;当m>0,且Δ=m2-12m<0,即00恒成立,故00不恒成立.综上所述,0≤m<12.答案:[0,12)5把下面的命题补充完整,并使之成为真命题:(1)若函数f(x)=3+logx的图象与函数g(x)的图象关于x轴对称,则函数g(x)=.2(2)若函数f(x)=3+logx的图象与函数g(x)的图象关于y轴对称,
6、则函数g(x)=.2(3)若函数f(x)=3+logx的图象与函数g(x)的图象关于原点对称,则函数g(x)=.2(4)若函数f(x)=3+logx的图象与函数g(x)的图象关于y=x对称,则函数g(x)=.2解析:(1)函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于x轴对称,只需用(x,-y)去代换原来的(x,y),即可由y=f(x)求出y=g(x)的解析式.∵f(x)=3+logx,∴g(x)=-3-logx.22(2)函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于y轴对称,只需用(-x,y)去代换原来的(x,y)即可.∵f(x)=3+logx,∴g(x)=3+log(
7、-x).22(3)函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于原点对称,只需用(-x,-y)去代换原来的(x,y)即可.∵f(x)=3+logx,∴g(x)=-3-log(-x).22(4)函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于y=x对称,只需用(y,x)去代换原来的(x,y)即可.∵f(x)=3+logx,∴g(x)=2x-3.2答案:(1)-3-logx(2)3+log(-x)22(3)-3-log(-x)(4)2x-326把下列命题改写成“若p
