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《2019-2020学年高二数学人教A版选修2-1训练：模块综合检测 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列结论正确的个数是()①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题;②命题“∀x∈R,x2+1<0”是全称命题;③∃x∈R,x2+2x+1≤0是全称命题.A.0B.1C.2D.3解析:①是全称命题;②是全称命题;③是特称命题.答案:B2若抛物线的准线方程为x=1,焦点坐标为(-1,0),则抛物线的方程是()A.y2=2xB.y2=-2xC.y2=4xD.y2=-4x解析:∵抛物线的准线方程为x=1,焦点坐标为(-1,0),
2、∴抛物线的开口方向向左,且方程是标准的,其中p=2.∴抛物线的标准方程为y2=-4x.答案:D3已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的()A.既不充分也不必要的条件B.充分不必要的条件C.必要不充分的条件D.充要条件解析:若f(x)为[0,1]上的增函数,则f(x)在[-1,0]上为减函数,根据f(x)的周期为2可推出f(x)为[3,4]上的减函数;若f(x)为[3,4]上的减函数,则f(x)在[-1,0]上也为减函数,所以f(x)在[0,1]上为增函数,故选D.答案:D的焦点为顶点顶点
3、为焦点的椭圆方程为4以双曲线AC得解析:由∴双曲线的焦点为(0,4),(0,-4),顶点坐标为(0,∴椭圆方程为答案:D5如图,在正方体ABCD-ABCD中,M,N分别为AB,CC的中点,P为AD上一动点,记θ为异面1111111直线PM与DN所成的角,则θ的集合是()1ABCD解析:取CD的中点E,PM必在平面ADEM内,易证DN⊥平面ADEM.DN总是垂直PM.1111答案:A6若向量a=(1,0,z)与向量b=(2,1,2)的夹角的余弦值为则A.0B.1C.-1D.2解析:cos解得z=0.答案:A7在四棱锥P-ABCD中则这个四棱锥的高A.1B.2C.
4、13D.26解析:设底面ABCD的法向量为n=(x,y,z),-则取x=1,则n-故四棱锥的高h即点P到底面ABCD的距离答案:B8如果命题“(p)∨(q)”是假命题,那么在下列各结论中,正确的为()①命题“p∧q”是真命题②命题“p∧q”是假命题③命题“p∨q”是真命题④命题“p∨q”是假命题A.①③B.②④C.②③D.①④解析:由“(p)∨(q)”是假命题,知p和q均为假命题⇒p为真,q为真,则p∧q为真,p∨q为真,则①③正确,故选A.答案:A9椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率为()AC解析:焦距为2c,短轴长为2b,由已知,得2c
5、故b=3c.又∵a2=b2+c2=9c2+c2=10c2,∴e答案:A10如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,四边形ABCD为正方形,且PD=AB=1,G为△ABC的重心,则PG与底面ABCD所成的角θ满足()A.θB.cosθC.tanθD.sinθ解析:建立如图所示的空间直角坐标系,则P(0,0,1),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),所以-易知平面ABCD的一个法向量n=(0,0,1),则cosn>--所以PG与平面ABCD所成角θ的余弦值为--即cosθ答案:B11设F,F是双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点,点P在双
6、曲线上,且满足12则的值为A.2BC.1D解析:双曲线方程可化为⊥PF.2∴由双曲线定义,知又已知由①②③,得20a-2×2=16a,∴a=1.答案:C12过点M(-2,0)的直线m与椭圆交于两点线段的中点为设直线的斜率为≠0),直线OP的斜率为k,则kk的值为()212A.2B.-2C解析:设直线m:y=k(x+2)代入1得x2+整理,得(1+Δ=(解得设PP的中点P(x,y),12000-则x0∴k2-∴k·k=12答案:D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13在四面体OABC中abc,D为BC的中点,E为AD的中点,则用a,
7、b,c表示)解析:答案:14已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(2,0),过点A(3,2)向其准线作垂线,垂足为G,与抛物线的交点为E,则
8、EF
9、=.解析:由焦点为F(2,0)可得p=4,则G(-2,2).由题意可设E(x,2),因为E在抛物线上,所以22=8x,x所以
10、EF
11、=
12、EG
13、答案:15已知p-若是的既不充分也不必要条件则实数的取值范围是解析:由-解得-m
