2019-2020学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.1.1 角的概念的推广 Word版含解析.pdf

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1、课时作业01角的概念的推广(限时：10分钟)1．给出下列四个命题：①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：－90°<－75°<0°，180°<225°<270°，360°＋90°<475°<360°＋180°，－360°<－315°<－270°，∴命题①②③④都是正确的，故选D.答案：D2．与－457°角终边相同的角的集合是()A．{α

2、α＝k·360°＋457°，k∈Z}B．{α

3、α＝k·360°＋97°，k

4、∈Z}C．{α

5、α＝k·360°＋263°，k∈Z}D．{α

6、α＝k·360°－263°，k∈Z}解析：∵－457°＝－2×360°＋263°，∴应选C.答案：Cα3．已知α是第三象限角，则所在的象限是()2A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限α解析：由k·360°＋180°<α

7、_______．解析：角α的终边落在y＝x(x≥0)上的角中最小正角为45°，因而角α的终边落在y＝x(x≥0)上的角的集合为{α

8、α＝k·360°＋45°，k∈Z}．答案：{α

9、α＝k·360°＋45°，k∈Z}5．已知，如图所示．(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．解析：(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α

10、α＝90°＋45°＋k·360°，k∈Z}＝{α

11、α＝135°＋k·360°，k∈Z}，终边落在OB位置上的角的集合为{β

12、β＝－30°＋k·360

13、°，k∈Z}．(2)由图可知，阴影部分角的集合是由所有介于[－30°，135°]之间的所有与之终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为{α

14、－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}．(限时：30分钟)1．下列叙述正确的是()A．三角形的内角必是第一或第二象限角B．始边相同而终边不同的角一定不相等C．第四象限角一定是负角D．钝角比第三象限角小解析：90°角是三角形的内角，它不是第一或第二象限角，故A错；280°角是第四象限角，它是正角，故C错；－100°角是第三象限角，它比钝角小，故D错．答案：B2．把－1

15、485°化成k·360°＋α(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式是()A．315°－5×360°B．45°－4×360°C．－315°－4×360°D．－45°－10×180°解析：∵0°≤α＜360°，∴排除C、D选项，经计算可知选项A正确．答案：A3．若角α和β的终边关于y轴对称，则有()A．α＋β＝90°B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈ZC．α＋β＝k·360°，k∈ZD．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z解析：结合图形分析，知α＋β＝180°＋k·360°(k∈Z)．答案：Dα4．如果α是第三象限角，则－是

16、()2A．第一象限角B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角解析：∵α是第三象限角，∴k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°(k∈Z)，α∴k·180°＋90°＜＜k·180°＋135°(k∈Z)，2α∴当k＝2n(n∈Z)时，n·360°＋90°＜＜n·360°＋135°；2αk＝2n＋1(n∈Z)时，n·360°＋270°＜＜n·360°＋315°.2αα∴为第二或第四象限角，∴－是第一或第三象限角．22答案：C5．终边在直线y＝－x上的所有角的集合是()A．{α

17、α＝k·360°＋135

18、°，k∈Z}B．{α

19、α＝k·360°－45°，k∈Z}C．{α

20、α＝k·180°＋225°，k∈Z}D．{α

21、α＝k·180°－45°，k∈Z}解析：因为直线过原点，它有两个部分，一部分出现在第二象限，一部分出现在第四象限，所以排除A，B.又C项中的角出现在第三象限，故选D.答案：D6．已知α是第三象限角，则－α是()A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角D．第一象限角解析：∵α为第三象限角，∴k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°，k∈Z.则－k·360°－270°＜－α＜－k·360°－180°，k∈Z

22、.∴－α所在象限与(－270°，－180°)范围相同，则－α是第二象限角．答案：C7．时钟的时针走过了1小时20分钟，则分针转过的角为__________．4解析：时针走过了1小时20分钟，则分针转了圈，又因为按顺时针方向旋转的角为负34角，所以分针转过的角为－×360°＝－480°.3答