2019-2020学年数学人教A版选修1-1作业与测评：1.3.3 非(not) Word版含解析.pdf

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1、课时作业7非(not)知识点一綈p形式的命题1.已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，若命题p：a∈(A∩B)，则命题“綈p”是()A．a∈AB．a∈∁BUC．a∈(A∪B)D．a∈(∁A)∪(∁B)UU答案D解析∵p：a∈(A∩B)，∴綈p：a∉(A∩B)，即a∈∁(A∩B)．U而∁(A∩B)＝(∁A)∪(∁B)，故选D.UUU2．写出下列命题的否定，并判断它们的真假：(1)p：3＋4＞6；(2)p：3＜π＜4；(3)p：2,3都是8的约数；(4)p：三角形的内角和等于180°.解(1)綈p：3＋4≤6，是假命题．(2)綈p：π≤3或π≥4，是假命题．(3)綈p：2,3不都

2、是8的约数，是真命题．(4)綈p：三角形的内角和不等于180°，是假命题.知识点二p∨q、p∧q、綈p命题的综合应用3.若命题綈(p∨(綈q))为真命题，则p，q的真假情况为()A．p真，q真B．p真，q假C．p假，q真D．p假，q假答案C解析若綈(p∨(綈q))为真命题，则p∨(綈q)是假命题，故p和綈q都是假命题，即p假q真．4．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z，若p∧q和綈q都是假命题，求x的值．解由x2－x≥6得x2－x－6≥0，解之得x≥3或x≤－2，即p：x≤－2或x≥3，q：x∈Z，若綈q假，则q真，又p∧q假，则p假．当p假，q真时，有－2

3、∈Z，∴x＝－1,0,1,2.知识点三命题的否定与否命题5.写出下列命题的否定形式和否命题．(1)若abc＝0，则a、b、c中至少有一个为零；(2)若a＝b，且b＝c，则a＝c.解(1)否定形式：若abc＝0，则a、b、c全不为零．否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为零．(2)否定形式：若a＝b，且b＝c，则a≠c.否命题：若a≠b或b≠c，则a≠c.一、选择题1．对命题p：A∩∅＝∅，命题q：A∪∅＝A，下列说法正确的是()A．“p且q”为假B．“p或q”为假C．“非p”为真D．“非q”为假答案D解析显然p，q都是真命题，所以“p且q”为真，“p或q”为真，“非p

4、”为假，“非q”为假，故选D.2．若(綈p)∨q是假命题，则()A．p∧q是假命题B．p∨q是假命题C．p是假命题D．綈q是假命题答案A解析由于(綈p)∨q是假命题，则綈p与q均是假命题，所以p是真命题，綈q是真命题，所以p∧q是假命题，p∨q是真命题，故选A.3．设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是()A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)答案A解析解法一：命题p中，取a＝c＝(1,0)，b＝(0,1)，显然a·b＝0，b·c＝0，但a·c＝1≠0，∴p

5、是假命题．命题q中，a，b，c是非零向量，由a∥b知a＝xb，由b∥c知b＝yc，∴a＝xyc，∴a∥c，∴q是真命题．综上可知：p∨q是真命题，p∧q是假命题．又∵綈p为真命题，綈q为假命题，∴(綈p)∧(綈q)，p∨(綈q)都是假命题．解法二：命题p中，由于a，b，c都是非零向量，∵a·b＝0，∴a⊥b.∵b·c＝0，∴b⊥c.如图，则可能a∥c，∴a·c≠0，∴命题p是假命题，∴綈p是真命题．命题q中，a∥b，则a与b方向相同或相反；b∥c，则b与c方向相同或相反．故a与c方向相同或相反，∴a∥c，即q是真命题，则綈q是假命题，故p∨q是真命题，p∧q，(綈p)∧

6、(綈q)，p∨(綈q)都是假命题．4．在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过9环”，命题q：“乙的成绩超过8环”，则命题“p∨(綈q)”表示()A．甲的成绩超过9环或乙的成绩超过8环B．甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环C．甲的成绩超过9环且乙的成绩超过8环D．甲的成绩超过9环且乙的成绩没有超过8环答案B解析綈q表示乙的成绩没有超过8环，所以命题“p∨(綈q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环，故选B.5．给定命题p：函数y＝ln[(1－x)(x＋1)]为偶函数；命题q：函数ex－1y＝为偶函数，下列说法正确的是()ex＋1

7、A．p∨q是假命题B．(綈p)∧q是假命题C．p∧q是真命题D．(綈p)∨q是真命题答案B解析p中，f(－x)＝ln[(1＋x)(1－x)]＝f(x)，又定义域关于原点对称，故函数为偶函数，故p为真；e－x－11－exq中，f(－x)＝＝＝－f(x)，定义域为R，故函数为奇函e－x＋1ex＋1数，故q为假，故(綈p)∧q为假．二、填空题6．命题“若a