2019-2020学年数学人教A版必修3作业与测评：1.3.3 进位制 Word版含解析.pdf

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1、第10课时进位制知识点一进位制的概念1．关于进制的说法，正确的个数为()①“几进制”的数，其基数就是几，就“满几进一”；②计算机采用的进制一般都是二进制；③各种进制的数之间可以相互转化；④任何进制的数都必须在右下角标明基数．A．2B．3C．4D．1答案B解析①②③都是正确的，④中说法不对，因为十进制数一般省略基数．2．以下给出的各数中不可能是八进制数的是()A．312B．10110C．82D．7457答案C解析八进制数只用到数字0，1，2，…，7，不会出现数字8．知识点二不同进位制间的转化3．将数30012转化为十进制数为()(4)A．524B．774C．256D．260答案B解析3

2、0012＝3×44＋0×43＋0×42＋1×41＋2×40＝774．(4)4．已知10b1＝a02，则a＋b的值为________．(2)(3)答案2解析10b1＝1×20＋b×21＋0×22＋1×23＝9＋2b．(2)a02＝2×30＋0×31＋a×32＝9a＋2，因为10b1＝a02，b∈{0，1}，a∈(3)(2)(3){0，1，2}，且9＋2b＝9a＋2，所以a＝b＝1，所以a＋b＝2．5．把下列各数转换成十进制数．(1)101101；(2)2102；(3)4301(2)(3)(6)．解(1)101101＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1＝45．(2)(2)

3、2102＝2×33＋1×32＋2＝65．(3)(3)4301＝4×63＋3×62＋1＝973．(6)易错点对进位制转换的方法掌握不牢致错6．把十进制数48化为二进制数．易错分析由于基础知识，基本方法掌握不牢而错将结果写成11(2)．正解如下图所示，得48＝110000(2)．一、选择题1．将二进制数110101转换成十进制数是()(2)A．105B．54C．53D．29答案C解析按照二进制数转换成十进制数的方法，可得十进制数是53．2．已知k进制数132与十进制数30相等，则k的值为()A．－7或4B．－7C．4D．以上都不对答案C解析132＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2，所

4、以k2＋3k＋2＝30，解得k＝4(k)或k＝－7(舍去)，所以k＝4．3．如图是把二进制的数11111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应(2)填入的条件是()A．i≤4?B．i≤5?C．i＞4?D．i＞5?答案A解析11111＝1×20＋1×21＋1×22＋1×23＋1×24＝2×(2×(2×(2×1＋1)(2)＋1)＋1)＋1．(秦九韶算法)11111＝31＝2×15＋1＝2×(2×7＋1)＋1(2)＝2×(2×(2×3＋1)＋1)＋1＝2×(2×(2×(2×1＋1)＋1)＋1)＋1．故选A．4．下列各数中最小的数是()A．101010B．210(2)(8)C．1001D．

5、81(16)答案A解析101010＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝42，(2)210＝2×82＋1×81＋0×80＝136，(8)1001＝1×163＋0×162＋0×16＋1×160＝4097，(16)故选A．5．计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，与十进制的对应关系如下表：例如用十六进制表示D＋E＝1B，则(2×F＋1)×4＝()A．6EB．7CC．5FD．B0答案B解析(2×F＋1)×4用十进制可以表示为(2×15＋1)×4＝124，而124＝16×7＋12，所以用十六进制表示为7C，故选B．二、填空题6．若六进制数1

6、3m502化为十进制数为12710，则m＝________．(6)答案4解析根据将k进制数转化为十进制数的方法有13m502＝1×65＋3×64＋m×63＋5×62＋0×61＋2＝12710，解得m＝4．(6)7．(1)三位四进制数中的最大数等于十进制数的是________；(2)把389化为四进制数，则该数的末位是________．答案(1)63(2)1解析(1)本题主要考查算法案例中进位制的原理．三位四进制数中的最大数为333，则333＝3×42＋3×41＋3＝63．(4)(4)(2)解法一：由389＝4×97＋1，97＝4×24＋1，24＝4×6＋0，6＝4×1＋2，1＝4×0

7、＋1，389化为四进制数的末位是第一个除法代数式中的余数1．解法二：以4作为除数，相应的除法算式如图所示，所以389＝12011(4)．显然该数的末位是1．8．已知三个数12，25，33，则它们按由小到大的顺序排列为________．(16)(7)(4)答案33<12<25(4)(16)(7)解析将三个数都化为十进制数，则12＝1×16＋2＝18，25＝2×7＋5＝(16)(7)19，33＝3×4＋3＝15，∴33<12<25(4)(4)(16)(7)．三