(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练：专题检测(十)数列理.pdf

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1、专题检测（十）数列A组——“6＋3＋3”考点落实练一、选择题1．(2019届高三·武汉调研)设公比为q(q>0)的等比数列{a}的前n项和为S.若S＝nn23a＋2，S＝3a＋2，则a＝()2441A．－2B．－112C.D.23解析：选B由S＝3a＋2，S＝3a＋2，2244得a＋a＝3a－3a，即q＋q2＝3q2－3，34423解得q＝－1(舍去)或q＝，2333将q＝代入S＝3a＋2中，得a＋a＝3×a＋2，22212121解得a＝－1.1a＋112．已知数列{a}满足n＝，且a＝2，则a等于()na＋1224n＋11A．－B．232C．12D．11a＋11解析：选D

2、因为数列{a}满足n＝，所以a＋1＝2(a＋1)，即数列{a＋1}是na＋12n＋1nnn＋1等比数列，公比为2，则a＋1＝22(a＋1)＝12，解得a＝11.4243．(2019届高三·西安八校联考)若等差数列{a}的前n项和为S，若S>S>S，则满nn675足SS<0的正整数n的值为()nn＋1A．10B．11C．12D．13解析：选C由S>S>S，得S＝S＋aS，67576767567513a＋a12a＋a所以a<0，a＋a>0，所以S＝113＝13a<0，S＝112＝6(a＋a)>0，767132712267所以SS<0，即满足SS<0的正整数

3、n的值为12，故选C.1213nn＋14．数列{a}中，a＝2，a＝3，a＝a－a(n≥2，n∈N*)，那么a＝()n12n＋1nn－12019A．1B．－2C．3D．－3解析：选A因为a＝a－a(n≥2)，所以a＝a－a(n≥3)，n＋1nn－1nn－1n－2所以a＝a－a＝(a－a)－a＝－a(n≥3)．n＋1nn－1n－1n－2n－1n－2所以a＝－a(n∈N*)，所以a＝－a＝a，n＋3nn＋6n＋3n故{a}是以6为周期的周期数列．n因为2019＝336×6＋3，所以a＝a＝a－a＝3－2＝1.故选A.20193212a－1x＋4，x≤1，5．(2018·郑州

4、第二次质量预测)已知f(x)＝数列{a}(nax，x>1，n∈N*)满足a＝f(n)，且{a}是递增数列，则a的取值范围是()nn1A．(1，＋∞)B.，＋∞2C．(1,3)D．(3，＋∞)解析：选D因为a＝f(n)，且{a}是递增数列，nn12a－1>0，a>，2所以a>1，则得a>3.故选D.a>1，a

5、192018解析：选C由a＝a＋n＋1，得a－a＝n＋1，n＋1nn＋1n则a－a＝1＋1，21a－a＝2＋1，32a－a＝3＋1，43…，a－a＝(n－1)＋1，nn－1以上等式相加，得a－a＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n－1，n1nn＋1把a＝1代入上式得，a＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n＝，1n21211＝＝2－，ann＋1nn＋1n11111111111则＋＋…＋＋＝21－＋－＋…＋－＋－aaaa2232017201820182019122017201814036＝21－＝.20192019

6、二、填空题7．(2018·全国卷Ⅰ)记S为数列{a}的前n项和．若S＝2a＋1，则S＝________.nnnn6解析：∵S＝2a＋1，∴当n≥2时，S＝2a＋1，nnn－1n－1∴a＝S－S＝2a－2a，nnn－1nn－1即a＝2a.nn－1当n＝1时，a＝S＝2a＋1，得a＝－1.1111∴数列{a}是首项a为－1，公比q为2的等比数列，n1a1－qn－11－2n∴S＝1＝＝1－2n，n1－q1－2∴S＝1－26＝－63.6答案：－638．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天

7、的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述的已知条件，可求得该女子前3天所织布的总尺数为________．解析：设该女子第一天织布x尺，x25－15则＝5，解得x＝，2－131523－13135所以该女子前3天所织布的总尺数为＝.2－13135答案：319．(2019届高三·福建八校联考)在数列{a}中，n∈N*，若an＋2－an＋1＝k(k为常数)，na－an＋1n则称{a}为“等差比数列”，下列是对“等差比数列”的判断：n①k不可能为0；②等差数列一定是“等差比数列”；③等比数列一定是“