(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练：86分项练3复数与程序框图文.pdf

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1、8＋6分项练3复数与程序框图1．(2018·湛江模拟)已知i是虚数单位，复数z满足z－2i＝1＋zi，则z等于()1052A．2B.C.D.222答案B1＋2i－1＋3i解析由题意可得，z－zi＝1＋2i，则z＝＝，1－i2－12＋3210所以z＝＝.422．(2018·潍坊模拟)设有下面四个命题：p：若复数z满足z＝z，则z∈R；1p：若复数z，z满足z＝z，则z＝z或z＝－z；212121212p：若复数z＝z，则z·z∈R；31212p：若复数z，z满足z＋z∈R，则z∈R，z∈R，4121212其中的真命题为()A．p，pB．p，p13

2、24C．p，pD．p，p2314答案A解析由z＝z，可知复数的虚部为0，所以有z∈R，从而得p是真命题；由复数的模的几1何意义，可知p是假命题；由z＝z，可知z，z互为共轭复数，所以p是真命题；复数212123z，z满足z＋z∈R，只能说明两个复数的虚部互为相反数，所以p是假命题．1212453．(2018·湖南省岳阳市第一中学模拟)已知i为虚数单位，若复数z满足＝z－i，1＋2i则z等于()A．1＋iB．－1＋iC．1－2iD．1＋2i答案A5解析依题意得z＝＋i＝1－2i＋i＝1－i，1＋2i故z＝1＋i.4．(2018·三明质检)执行如图所示

3、的程序框图，如果输入的是n＝0，S＝0，输出的结果是7，则判断框“”中应填入()56A．S>？B．S>？6778C．S>？D．S>？89答案C11解析由题意可得，若输出结果为n，则该程序框图的功能是计算S＝＋＋…＋1×22×31的值，n＋1n＋21n＋1裂项求和可得，S＝1－＝，n＋2n＋2n＋18输出结果为n＝7，则最后求得的S＝＝，n＋297结合选项可知判断框“”中应填入S>？.85．(2018·深圳模拟)若复数z＝1＋i，z＝1－i，则下列结论错误的是()12zA．z·z是实数B.1是纯虚数12z2C.z4＝2z2D．z2＋z2＝4i

4、1212答案D解析z·z＝(1＋i)(1－i)＝1－i2＝2，是实数，故A正确，12z1＋i1＋2i＋i21＝＝＝i，是纯虚数，故B正确，z1－i22z4＝(1＋i)4＝[(1＋i)2]2＝(2i)2＝4，12z2＝2(1－i)2＝2－2i＝4，故C正确，2z2＋z2＝(1＋i)2＋(1－i)2＝2＋2i2＝0，所以D不正确．126．(2018·上饶模拟)在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是()A．(3，＋∞)B.(3，7]C．(7，＋∞)D.(7，19]答案B解析模拟程序的运行，可得当i＝1时，3x－2≤55，解得x≤1

5、9；当i＝2时，3(3x－2)－2≤55，解得x≤7；当i＝3时，3(9x－8)－2>55，解得x>3.满足判断框内的条件，退出循环，输出i的值为3.可得3

6、次执行循环时的循环变量s初值为0，计数变量i为1，步长为1，i－1×s＋a利用循环结构进行累加的方法，得执行框s＝i.i8．(2018·河北省衡水中学模拟)元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x＝0，则一开始输入的x的值为()315731A.B.C.D.416832答案B解析第一次输入x＝x，i＝1，满足条件，继续运行；第二次输入x＝2x－1，i＝2，满足条件，继续运行；第三次输入x＝2(2x－1)－

7、1＝4x－3，i＝3，满足条件，继续运行；第四次输入x＝2(4x－3)－1＝8x－7，i＝4，满足条件，继续运行；第五次输入x＝2(8x－7)－1＝16x－15，i＝5>4，不满足条件，停止运行．15输出16x－15＝0，解得x＝，故选B.161－i9．(2018·天津河东区模拟)i是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于第________象i限．答案三1－i1－ii1＋i解析由题意得＝＝＝－1－i，ii2－1所以复数－1－i对应的点(－1，－1)在第三象限．10．(2018·武汉调研)欧拉公式eix＝cosx＋isinx(i为虚数单位)是由著名

8、数学家欧拉发明的，它将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数i论里占有非常重要的地位，被