【人教版】2020届七年级上册数学教案：1.2.4_第1课时_绝对值1.doc

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1、1．2.4　绝对值第1课时　绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们

2、所跑的路线相同吗？3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．二、合作探究探究点一：绝对值的意义及求法【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是(　　)A．3B．－3C．－D.解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；

3、0的绝对值是0.【类型二】利用绝对值求有理数如果一个数的绝对值等于，则这个数是__________．解析：∵或－的绝对值都等于，∴绝对值等于的数是或－.方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．【类型三】化简绝对值化简：

4、－

5、＝______；－

6、－1.5

7、＝______；

8、－(－2)

9、＝______．解析：

10、－

11、＝；－

12、－1.5

13、＝－1.5；

14、－(－2)

15、＝

16、2

17、＝2.方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a＞0，则

18、a

19、＝a；若a＝0，则

20、a

21、＝0；若a＜0，

22、则

23、a

24、＝－a.探究点二：绝对值的性质及应用【类型一】绝对值的非负性及应用若

25、a－3

26、＋

27、b－2015

28、＝0，求a，b的值．解析：由绝对值的性质可知

29、a－3

30、≥0，

31、b－2015

32、≥0，则有

33、a－3

34、＝

35、b－2015

36、＝0.解：由绝对值的性质得

37、a－3

38、≥0，

39、b－2015

40、≥0，又因为

41、a－3

42、＋

43、b－2015

44、＝0，所以

45、a－3

46、＝0，

47、b－2015

48、＝0，所以a＝3，b＝2015.方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.【类型二】绝对值在实际问题中的应用第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办

49、，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数).一号球二号球三号球四号球五号球六号球－0.50.10.20－0.08－0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，

50、即绝对值越小，就越接近标准质量．解：(1)四号球，

51、0

52、＝0正好等于标准的质量，五号球，

53、－0.08

54、＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，

55、＋0.1

56、＝0.1，比标准球重0.1克．(2)一号球

57、－0.5

58、＝0.5，不合格，二号球

59、＋0.1

60、＝0.1，优等品，三号球

61、0.2

62、＝0.2，合格品，四号球

63、0

64、＝0，优等品，五号球

65、－0.08

66、＝0.08，优等品，六号球

67、－0.15

68、＝0.15，合格品．方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．三、板书设计1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表

69、示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作

70、a

71、.2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：

72、a

73、＝或

74、a

75、＝绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合．