人教版七年级上册教案124第1课时绝对值1

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1、1.2.4绝对值第1课时绝对值1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；（重点）2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；（难点）3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲.—、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗（一灰一黄），有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头.问题：1•在数轴上表示这一情景.2.两只小狗它们所跑的路线相同吗？3.两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有

2、些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向.在我们的数学屮，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念一一绝对值.二、合作探究探究点一：绝对值的意义及求法［类型_］求一个数的绝对值@11—3的绝对值是（）A.3B.-311C-~3D*3解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以一3的绝对值是3.故选/・方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.［类型二］利用绝对值求有理数9如果一个数的绝对值等于亍则这个数是229922解析:V-或一§的绝对值都等于§,・•

3、•绝对值等于§的数是§或一方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外.【类型三】化简绝对值化简：丨一〒丨=；—

4、—1.5

5、=；—(—2)

6、=解析：1-

7、

8、=

9、；T—l・5

10、=—1・5;

11、-(-2)

12、=

13、2

14、=2.方法总结：根据绝对值的意义解答.即若曰>0,则

15、日

16、=日；若日=0,则

17、日1=0；若日<0,则

18、引=—&探究点二：绝对值的性质及应用［类型_］绝对值的非负性及应用（SU若

19、臼一3

20、+

21、方一2015

22、=0,求日，力的值.解析:由绝对值的性质可知

23、日一3

24、鼻0,“一2015

25、M0,则有

26、a-3

27、=

28、Z?-201

29、51=0.解：由绝对值的性质得丨日一3

30、20,

31、〃一2015

32、$0,又因为

33、a-3

34、+

35、A-2015

36、=0,所以

37、日一3

38、=0,16-20151=0,所以$=3,方=2015.方法总结：如果几个非负数的和为0,那么这几个非负数都等于0.［类型二］绝对值在实际问题中的应用第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）.一号球二号球三号球-0.50.10.2四号球五号球六号球0-0.08-0.15-a(水0)a(心0)—a(a<0)（1）请找出三个误

39、差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明.（2）若规定与标准质量误差不超过0.lg的为优等品，超过0.lg但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球屮，优等品、合格品和不合格品分别是哪儿个乒乓球？请说明理由.解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量.解：（1）四号球，

40、0

41、=0正好等于标准的质量，五号球，

42、一0・08

43、=0.08，比标准球轻0.08克，二号球，

44、+0.1

45、=0.1,比标准球重0.1克.⑵一号球

46、-0,5

47、=0.5,不合格,二号球

48、+0.1

49、=0.1,优等品,三号球

50、0.2

51、=0.2,

52、合格品，四号球

53、0

54、=0,优等品，五号球1-0.08

55、=0.08,优等品，六号球-0.15

56、=0.15,合格品.方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关.三、板书设计1.绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数$的点与原点的距离叫作数$的绝对值,记作

57、引・2.绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.用符号表示为：丨臼

58、=（日=0）或

59、引=绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容.教材从儿何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发

60、，得出定义的.在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合.