【精品】六年级上册数学提升爬坡题_北师大版（含解析）.doc

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1、北师版6年级数学上爬坡题第一单元圆【例1】在方格纸上画圆，使点A和点B都在圆上，这样的圆可以画出多少个?圆心所在的直线与线段AB有什么关系?要点提示：过两点画圆，连接这两点成一条线段：圆心一定在这条线段的垂直平分线上。解析：在点A与点B中间的竖线L上(如右图)任取一点，以这一点到点A(或点B)的距离为半径画圆，这样的圆能画出无数个。观察这些圆，圆心所在的直线L垂直于线段AB，且平分线段AB。解答：这样的圆可以画出无数个，圆心所在的直线垂直于线段AB且平分线段AB。【例2】下面是一个正方形，请在它的内部画一个最大的圆。解析：正方形和圆都足轴对称图形，正方形对称轴的

2、交点就是其内部最大圆的对称轴的交点，即正方形对角线的交点是圆心，最大圆的直径等于正方形的边长，半径等于边长的一半。解答：要点提示：在正方形内画最大的圆，圆心是正方形对称轴的交点，半径是正方形边长的一半。在正方形内画最大的圆，圆心是正方形对称轴的交点，半径是正方形边长的一半。【例3】张师傅用铁丝把3根直径均为10cm的圆柱捆在一起(接头处忽略不计)，把3根圆柱捆一周要用多少厘米铁丝?方案一解析：如果把3根因柱并排捆在一起，排成“一”字形(如图一)，由图一可以看出，相好这3根团柱需要的铁丝的长度等于4条直径的长度十1根圆拄横截面的周长。[来源:Zxxk.Com]解答

3、：10×4+3.14×10＝71.4(cm)答；把3根圆柱捆一周要用71.4cm铁丝。方案二解析：如果把3根圆柱捆成“品”字形(如图二)，由图二可以看出，这样捆一周需要的铁丝的长度等于3条直径的长度+1根圆柱横截面的周长。解答：10×3十3.14×10＝61.4(cm)答：把3根圆柱捆一周要用61.4cm铁丝。【例4】右面是由三个等圆组成的平面图形。依次连接三个圆心O1、O2和O3围成一个三角形，这个三角形三个内角各是多少度?要点提示：解答此题的关键是知道等圆中半径(或直径)都相等。思路分析三个圆半径相等，圆心相连。三条线段都是由2条半径相连而成的，且长度相等。

4、可推得这三条相等的线段所围成的三角形是等边三角形，根据等边三角形的特点可知这个三角形每个内角的度数。解答:每个内角都是600。【例5】如右图，OA，OB分别是小半圆的直径，且OA＝OB＝6cm，∠BOA＝900，阴影部分的面积是多少平方厘米?解析：图中阴影部分形状不规则，可以将一部分阴影通过切割分成相等的两部分，然后分别补到另一部分的阴影上，使图形得到转化。如下图所示：阴影部分的面积＝圆的面积一三角形AOB的面积。要点提示：运用割补法是解决此类问题的关键。解答：3.14×62×一6×6×＝28.26—18＝10.26(cm2)答：阴影部分的面积是10.26cm2

5、。第二单元分数混合运算要点提示：关键是正确确定两个不同的单位“1”。【例1】一种商品的价格是70元，降价了后又涨价，这时商品的价格是多少元?解析：由“降价了”可知，把这种商品的价格看作单位“1”，根据乘法的意义可求出降价了后的价格；“又涨价”，可知是把降价以后的价格看作单位“1”；同理根据乘法的意义可求出降价后又涨价的价格。解答：70×（1－）×（1＋）＝69.3（元）答：这时商品的价格是69.3元。【例2】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋?解析：观察示意图可知，乙袋面粉的质量是

6、甲袋的，则乙袋面粉的质量是30×＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所要点提示：解决此类问题的关键是求出两袋面粉的质量差。以取出的是它们质量差的一半。解答：30×＝25(千克)30－25＝5(千克)5×＝2.5(千克)答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。要点提示：题中缺少的条件可以设一个数来代替，求得的结果与所设的数的大小无关。【例3】乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票每张20元，现在降价，观众人数增加了一倍，收入增加了。现在电影票每张多少元?解析：题中没有给出观众的具体人数，可以设降价

7、前有10人看电影，则收入为200元。降价后看电影的人数为20人，则收入为200×(1+)＝240(元)。用此时的总收入除以人数就得到每张电影票的价钱。解答：设降价前有10人看电影，则降价后有20人看电影。20×10×(1十)＝240(元)240÷20＝12(元)答，现在电影票每张12元。【例4】A、B、C三个盒子里都装有黑、白两种颜色的球，三个盒子里所装球的数量相等。A盒子里的白球个数和B盒子里的黑球个数相等。C盒子里的白球个数占全部白球个数的。全部黑球的个数占球总个数的几分之几?解析：此题是对已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几，求另一个量的解题方法的

8、全面考查。由A盒子里的白