探索三角形相似的条件教案4

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（九年级下册）作者：张洁（连云港市新海实验中学）6.4　探索三角形相似的条件（3）教学目标1．探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并能运用解题；2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．教学重点掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．教学难点1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明；2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似．教学过程（教师）学生活动设计思路回顾思考我们学过哪些判定三角形相似的方法？学生回顾旧知识．通过类比让学生体会全

2、等与相似的关系．探索新知如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'，．能判断△ABC与△A'B'C'相似吗？提出问题：如果把换成其他数值，再试一试．已知：，∠A＝∠A'．求证：△ABC∽△A'B'C'．创设情境，使学生能够积极思考，在小组内合作交流．关于三角形相似的判定方法“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到判断三角形相似的条件．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．在教学中要注意发挥学生的主体作用，给学生较为充分的思考、交流的时间，让学生感受合情推理和说理．得出结论两

3、边成比例且夹角相等的两个三角形相似．通过合情推理和说理，归纳三角形相似的条件（2），强调找好对应边．尝试交流1．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？2．如图，△ABC与△A'B'C'相似吗？有哪些判断方法？3．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝时，△AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？1．学生独立完成．鼓励学生积极大胆地思考，尝试不同的判断方法．2．利用展台学生代表讲评．引导

4、学生去分析、探索使结论成立的条件．设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维．拓展延伸AB有一池塘，周围都是空地．如果要测量池塘两端A、B间的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗？设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？学生讨论小结本节课内容．培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．课后作业1．必做题：课

5、本59页练习第2、3题；课本习题6.4第9题．2．选做题：课本习题6.4第10题．学生独立完成．布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．