探索三角形相似的条件教案4

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1、小甸子中学九年级数学4.4探索三角形相似的条件(3)研学案审核人:2014.10.17一、课前热身:1、相似三角形的定义:相似三角形的判定定理:2、如图,(1)添加∠=∠或∠=∠使△ABC∽△ADE(2)使边满足什么关系,△ABC∽△ADE?二、自学提示:自主探究,根据下面的提示,你能探究三角形相似还有其他的判定条件吗?1、以同桌为单位,按照下列要求,利用你手中的圆规和直尺,画出相应的图形,并探究三角形相似的条件。画△ABC和△A′B′C′,使           =K(1)你利用手中的工具,当K=2时,试比较∠A与∠A′的大小,∠B

2、与∠B′的大小,∠C与∠C′的大小。(2)若改变K的取值,(1)的结论依然成立吗?(3)通过上面的画图比较,你认为△ABC和△A′B′C′相似吗?试与小组其他成员口述你的想法和理由!你的想法:练一练:如图,在边长为1的方格中△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判断方法?总结:判定两三角形相似一共有四种方法:1.()2.(角满足)3.(边角满足)4.(边满足)必做题:1、添加一个条件,使△AOB∽△DOC2、若△ABC∽△ADE,你可以得出什么结论?3、如图,能保证使△ACD与△ABC相似的条件是()(A)AC:CD=AB:BC(B

3、)CD:AD=BC:AC(C)AC2=AD·AB(D)CD2=AD·AB自我检测:1、如图,DE∥BC,D是AB的中点,DC、BE相交于点G。求:1、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动,点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B两地同时出发,(1)求1秒后BQ、BP的长?(2)几秒后△PBQ与原三角形相似?

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