【精品】四年级上册数学教案：4.6 探索规律（一）西师大版.doc

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1、4.6探索规律（一）n教学内容教科书86页例1、例2相关的课堂活动及练习。探索规律。n教学提示计算器是用来帮助学生能较快较准地计算出大数目计算题的结果，在此基础上发现各种规律。所以我认为计算器只是本节课的一种辅助工具，而非本课所学规律的重点。我们不要把计算器神奇化，使得学生过分相信、依赖于计算器计算，这样只有害处且无益于学生数学思维的发展，数感的培养。教学目标知识与技能：能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。过程与方法：通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程。情感态度与价值观：培养初步的逻辑

2、思维能力和推理能力。n重点、难点重点：能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。难点：解决简单实际问题的能力。n教学准备教师准备：教学课件n教学过程（一）新课导入多媒体出示下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=师和学生交流：你发现了什么？预设：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。师质疑：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？预设：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。师和学生交流：我们发现的都是这

3、些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。师：今天我们就来探索规律。板书课题。设计意图：用有规律的一组算式让学生发现规律，并用猜测算式的积是否有规律的方式巧妙地引入本节课学习，能激发学生探索规律的兴趣。（二）探究新知1、教学例1。教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。学生用计算器计算，并把结果写下来。学生汇报结果，教师板书：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321生通过计算发现结果是有规律的。师质疑：你能

4、发现什么规律？学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。预设1：当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；预设2：两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；预设3：两个四位数相乘，积是七位数。预设4：积的位数总比两个因数位数的和少一位。师质疑：你是怎样发现这个规律的？引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。师和学生交流：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？预设1：1×1=1，每个因数里有1个1，积就是1；预设2：11×11

5、=121每个因数里有2个1，积从左到右就从1开始排到2，然后又排回1；111×111=12321每个因数里有3个1，积就从1排到3再排回到1……师和学生交流：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。预设3：我还发现从第二个算式的积开始，最中间的数的左右两边的数总是一样的。预设4：积有对称的感觉。……师和学生交流：根据这些规律你能写出11111×11111的积吗？预设：11111×11111=12345432

6、1。师质疑：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。师小结：我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。设计意图：这个环节中学生对规律的探索经历了“根据已知条件、运用适当的方法发现规律——运用规律进行推测——验证规律的科学性”这样一个过程，这里关注的不仅是学生发现了什么规律，更重要的是学生对规律的使用，以及验证规律的科学性，这样可以培养学生严谨的科学探索精神。2、教学例2师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。

7、多媒体出示例2师质疑：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？预设：先用计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。师和学生交流：我们用同样的方法来探索除法算式的规律。让学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。让学生以小组为单位汇报，把计算的结果在视频展示台上展示出来，并说发现的规律。2424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷404=12（1）横着比较预设1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左

8、往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。多媒体出示：师和学生交流：下面这组算式你能根据规律写出答案吗？多媒体出示：9696÷101=9696÷202=9696÷404=预设1：根据上面的规律，可以知道被除数没变，除数分别×2，发现