数学北师大版初一上册探索规律（一）.doc

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1、3.5探索与表达规律（一）一、教学任务分析本节课的教学目标如下：1、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观（1）渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小

2、组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。（2）同时让学生体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程。整个教学过程，就是学生用语言、符号、字母表示规律的过程，实际上也就是学生经历创新思维的过程。二、教学过程设计本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“观察——猜想——表示——

3、验证”的数学学习方法，共设计了五大环节，即小试牛刀、合作探究、归纳提炼、试一试、布置作业.其具体内容与分析如下：第一环节小试牛刀（1）、1，2，3，4，，（2）、2，4，6，8，，（3）、1，4，7，10，，目的：通过简单的问题情境，目的是让学生在解决问题时，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。效果：当闪现到第三排时，学生一定可以得到每一层两边的数字是“1”，但中间的数字却还不能确定，必然会把学生置于一种急于探究的氛围之中，这样学生就会注意同

4、一层数字之间以及上下两层数字之间的关系。教师再一次逐个逐个点击第四层中间的数字，学生独立探索，问题很快就得到了解决。这样做既滲透了把实际问题抽象成数学问题的思想方法，也让学生初步体会到找规律可以让复杂问题简单化的新方法。老师再强调“生活中常常遇到探索规律的问题。在节本课中我们一起来重点探讨日历中的规律”时，学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态。教师同时板书课题“6.探索规律（1）”。教学很自然地过渡到下一环节。第二环节合作探究探究1：数的变化规律内容：探索教材中的问题：日历中的数学规律。1.请同学们快速记

5、住日历中的数字并能准确的说出它们的位置.2.将上述日历中的有关数字隐藏，请同学填空，并说说是以什么方法记忆日历的？学生通过观察，找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系.3.用套色方框框住日历中的九个数，并让学生计算套色方框中这九个数的和.（所给的是今年十月份的日历）并提问：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（用几何画板进行演示）（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？从而得

6、到猜想：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数（4）我们应该如何进行验证？学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数为字母计算较为简单，得到“问什么设什么”，根据代数和的运算验证了猜想的正确性.从而得到规律：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数（5）挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.；目的：教学中用屏幕

7、显示日历图中的套色方框，让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。鼓励学生用不同的思维方式，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力。通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的。效果：本环节一开始就有效地调动了学生的学习积极性，给学生自主探究的时间和空间，达到了问题由学生自

8、己解决的目的。再者，由于给生生之间、师生之间的相互交流的时间较为充分，在生生互动、师生互动的过程中又较好地解决了问题串，达到了让学生经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程的目的。在实际教学过程中，学生自由探究、纷纷想办法解决问题，教师让学生展开交流与讨论。学生通过观察、比较、猜想、归纳和验证等步骤就得出了多种规律来，如学生得出了“十”字型、“H”型、“W”型等多种情形下的不同的规