数学北师大版初一上册探索规律教学设计.doc

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1、专题探索规律问题类型一、数式规律型一、知识链接：1、1-10内的平方；2、1-5内的3次方；3、2的n次方（5以内）二、目标展示：1、通过对有关探索规律中数式规律型基本问题的训练，使学生对规律问题具备基本的运算。2、发展学生的观察能力及思维能力。三、知识探究1、增幅相等(此实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数必然是相同增幅的倍数，可先写下相同增幅的n倍，再用代入检验方法进行解决。例1：4、10、16、22、28……，求第n位数是：分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以第n位数必然存在6n，再经过代值检验的方式可

2、知，第n位数是：6n-22、增幅不相等增幅的增幅相同时通常与有关。例2、下面是按照一定规律排列的一列数：0,3,8,15,24…那么第n个数是：分析：顺序第一个第二个第三个第四个...........第n个数03815............表示-1-1-1-1...........-13、增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法，只能用分析观察法。注意与有关的问题例3、下面是按照一定规律排列的一列数：1,4,8,16,…那么第n个数是：分析：顺序第一个第二个第三个第四个...........第n个数14816.......

3、.....表示...........例4、下面是按照一定规律排列的一列数：2,9,28,65,…那么第n个数是：分析：顺序第一个第二个第三个第四个...........第n个数292865............表示+1+1+1+1...........+14、与分数有关的类型例5、下面是按照一定规律排列的一列数：…那么第n个数是：分析：可分别分析数列中的分子、分母。数列中分子分别为1、3、5、7…,可知第n个数的分子是：2n-1。分母分别为：4、7、12、19…,可知第n个数的分母是：+3。故结果是：。5、前n项和的计算。例5：1+2+3+4+∙∙∙∙∙+n=分析;

4、参照1+2+3+4+∙∙∙∙∙+10=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7)+(5+6)(共有个1+10)=的计算原理可知：1+2+3+4+∙∙∙∙∙+n=（1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+∙∙∙∙∙(共有个1+n)=6、算式规律问题：查看复习资料精讲本110页例3、例4.四、师生点评：结合以例题的上分析过程，帮助学生对以上问题进行理解。五、知识反馈:1、完成精讲本110页极速反馈1、2、3、4、5、62、观察下列各算式：　1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=…　按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（

5、2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？