数学北师大版初一上册探索规律.pptx

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1、探索规律数字小魔术：请同学们在纸条上写出任意4个不同的自然数，老师保证能从你们写的4个数中，找出两个数，它们的差能被3整除。谜底因为任意一个自然数被3除，余数只能有3种可能，即余0、余1、余2。如果把自然数按被3除后的余数分类，只能分为3类，而老师让同学们在纸条上写的却是4个数，那么必有两个数的余数相同。余数相同的两个数相减（以大减小）所得的差，当然能被3整除。小试牛刀1.找规律，在括号内填数：（1）2，7，12，17，（），（），……；（2）1，3，7，13，（），（），……（3）1，2，3，5，8，

2、（），（），……（4）则第7个数是（）2227213113212、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是（）或探索规律的一般方法：观察观察前后几项的和，差，积、商，乘方等特点，注意数的大小、结构的变化等归纳从有限个数据中去寻找关系猜想猜想数据的共同表达式验证列举符合条件的数据，验证猜想的规律的正确性探究活动一如果n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？[4+3（n-1）]（法一）（法二）4n

3、-(n-1)3n+1（法三）法四2n+(n+1)例1.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串n顶这样帐篷需要钢管（　　）根．A、11n+6B、11n+11C、17n+6D、17n+17A例2.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗．5+1+6+1+7+1+8-2=27桌子张数1234…n可坐人数桌子张数1234…n可坐人数………按照上图的摆放方式，补充下表二、拓展延伸，巩固练习61014

4、184n+2桌子张数123…n可坐人数桌子张数123…n可坐人数………按照上图的摆放方式，可知：68102n+4（三）实践活动(3)同学们为庆祝元旦举行联欢会，想把桌子排成一排，全班58名同学围坐在桌子的两旁，并要求使用的课桌最少，请你在上述两种方式中任选其中的一种进行摆放，并说明理由.4n+22n+4=58=58n=14n=27甲乙例4.（探究活动二）折纸问题将一长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。（1）填表：对折次数1234…n折痕条数所得层数1371524

5、816动一动：1=21-13=22-17=23-115=24-1……?(2)若这纸的厚度是0.1毫米，将它对折1次后，厚度为0.1×2毫米；对折2次后，厚度为0.1×22毫米；对折20次后，厚度为_________毫米？如果每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后大约有________层楼高？（每层楼平均高度为3米）0.1×22035（3）设这张纸的面积为1．对折一次，去掉一半,再将剩下的纸对折，又去掉一半，…如此进行下去，则折叠次数1234…n剩下纸片的面积…（4）根据刚才的操作，谁能算出：

6、第五环节再进演练场——独立作业，巩固提高A级1.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有_______个★．282.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖___________块（用含n的代数式表示）．103n+13.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律画出第2011个图案：______.……4.2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”，图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1

7、只羊，图②有3只羊，…，则图⑩有_______只羊．1+2+3+…+10=555、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）。BB级6、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为______．1997.观察下表，请推测第5个图形有________根火柴棍．n=1时，1×3n=2时，（1+2）×3n=3时，（1+2+3）×3n=5时，（1+2+3+4+5）×3=45．8、下列一串梅

8、花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有________个“”图案。9.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=．10810..观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是（）A．2B.4C.6D.8C11.(2011浙江省杭州市10模)公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以