数学北师大版初一上册探索与表达规律课件.pptx

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1、3.5探索与表达规律锦州市北镇市窟窿台中学冀伟学习目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学习难点：用字母、运算符号表示一般规律。凭你的经验，完成下图2004年10月份的日历表：日一二三四五六123578101216172025262831星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272

2、8293031（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891

3、0111213141516171819202122232425262728293031（4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如果将方框改为十字形框，你能发现那些规律？如果改成“H”形框呢？想一想日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？挑战探究2:图形的变化规律用棋子摆成以下

4、图案,并填写表格:…(1)(2)(3)图案编号(1)(2)(3)(4)(5)…棋子个数…②摆第n个图案需要颗棋子.①填写下表:用火柴棒按下图的方式搭三角形（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数搭n个这样的三角形需要_______根火柴棒试一试细胞分裂问题细胞每次都是由一个分裂成两个。1个细胞经过n次分裂，由1个能分裂成多少个？分裂次数1234…n细胞个数为便于寻找规律，需把细胞个数表示为分裂次数的同一种关系。…我们曾经接触过“细胞分裂”问题：想一想：提示：可从具体的、简单的对折次

5、数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系.折痕条数对折次数1234…n所得层数…24816…212223242n将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？折纸问题谁能算出：1+2+22+23+24+……2n=？折痕条数对折次数1234…n所得层数13715…24816…212223242n2n－1所以1+2+22+23+24+……2n=请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，依次数数字1、2、3、4、5，然后从无名指开始倒着数6、7、8、9，再从食指

6、开始数10、11、12、13，…请问数字20落在哪个手指上？100呢？200呢？（四）拓展延伸本节课小结探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探作业：教科书99页问题解决1——2题