实际生活中的反比例函数教案3

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1、探究内容：1.3实际生活中的反比例函数（第2课时）目标设计：1、分析实例，了解反比例函数在实际生活中的应用；2、能够运用所学知识分析解决生活实例。重点难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数，也不是反比例函数。1、小红1分钟可以制作2朵花，分钟可以制作朵花；2、体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm3;3、用一根长50cm的铁丝弯成一个

2、矩形，一边长为cm，面积为cm2；4、小李接到对长为100m的管道进行检修的任务，设每天能完成10m，天后剩下的未检修的管道长为m。二、新知探究：题例：1、请你编写一道反比例函数在实际生活中的应用题，并运用反比例函数的性质进行解答。分析：强调须用“反比例函数的性质进行解答”。如：小明家离学校S千米，上学时，小明每小时走V1千米，他弟弟每小时走V2千米。⑴小明和弟弟上学所用的时间t（小时）与他们各自的速度V（千米／时）是反比例函数吗？如果是，请写出他们各自的解析式；如果不是，请说明理由；⑵如果，那么他们俩谁花

3、的时间少？试说明理由。解：⑴均是反比例函数，解析式分别为⑵如果，那么小明花的时间少。因为在反比例函数中，，且，所以随的增大而减小。2、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物燃烧后，与成反比例。观测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克。请根据题中提供的信息，解答下列问题：68Oyx⑴药物燃烧时，关于的函数关系式为，自变量的取值范围是，药物燃烧后，关于的函数关系式为，此时自变量的取值范围是。⑵研究表明

4、，当空气中的每立方米含药量低于1.6毫克时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；⑶研究表明，当空气中的每立方米含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？分析：⑴由图中（8，6）既在正比例函数图象上，也在反比例函数图象上，很容易求出它们的解析式；，；，；⑵将代入反比例函数解析式中求出至少需要的时间；（时，即（分钟））；⑶将分别代入两函数解析式中，求出相应的两个值，再求其差并与10比较，若达到或超过10，则本次消毒有效

5、；否则无效。（把代入中，得；把代入中，得。∵16－4＝12＞10，∴本次消毒有效）三、练习：OxyP（4,32）432你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中，就渗透着数学知识。一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图：⑴写出与的函数关系式；⑵当面条粗时，求面条的总长度是多少？四、小结：1、读懂题意，看清图象；2、特别注意自变量的取值范围。五、作业：1、课堂：《基础训练》P113；2、课外：继续完成《基础训练》。