板块类运动问题.docx

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1、板块类运动问题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：板块类运动问题1.两个物体之间相对运动的问题问题的提出：两个物体叠加起来，在外力F作用下的运动状态是需要讨论的。如果外力F过小，那么两物体是相对静止的，如果外力F过大，那么两物体是相对运动的。两个物体间要发生相对运动的条件：两个物体间的静摩擦力必须达到最大值此类问题的处理方法：(1)假设两个物体相对静止，对两个物体分别写牛顿第二定律(2)根据加

2、速度相等，得出静摩擦力的表达式，(3)根据静摩擦力小于最大静摩擦力，据此可以求出临界的外力F0(4)讨论：当F>F0，两物体之间是相对运动的。对两个物体分别写牛顿第二定律，不受外力F的物体的加速度是恒定不变的。当F

3、度之间的关系。若x，则物体恰好不从木板上掉下。相（这是一个临界条件！可以求出木板的最小长度）（2）若x，则两物体不能达到共速，物体会从木板上落下，物体离开木板时，二者的速度是不相相同的。（3）若x，则两物体能达到共速，共速后依然有一段过程，二者相对静止。相常见的情形有以下几种：(1)最简单的问题：两个物体处于光滑的水平面上，上面的物块以初速度滑上木板，在滑动摩擦力作用下，最终达到一个共速的状态，最后一直匀速运动下去（相对静止）。此类问题可以通过动量守恒定律快速的解出共速的速度，进而可

4、以通过功能关系计算相对位移。（此类问题本质上应该属于动量守恒中完全非弹性碰撞的范畴，可以从动力学角度分析，熟悉牛顿第二定律和匀变速运动）(2)两个物体叠加起来，只有下面木板运动，木板在外力F作用下，先匀加速后匀减速，物块恰好不从木板上掉落，相对位移恰好为木板的长度，与物块没有什么关系。(3)问题(1)的变体，实际上难度远超过问题(1),只需要将水平面改为粗糙的。两个物体相对运动，一个加速，一个减速，但是水平面是粗糙的，当两个物体相对静止时，需要判断两个物体在地面摩擦力的作用下是一起相对静止还是相

5、对运动？这就回到了第一类问题上。典型例题：2013新课标II(4)两个物体叠放在斜面上，先相对运动，再相对静止或者相对运动。两个物体经过的状态都有两个，然后得计算相对位移。典型例题：2015新课标II。方法提炼：从以上遇到的题型可以看出。此类问题比较难的就是两个物体同时经历了两个过程，然后计算相对位移，处理这类问题关键点在于：(1)正确的判断出物体的运动过程(2)V-t图像若有拐点，说明该拐点肯定是摩擦力突变的位置，注意画出摩擦力的方向。(3)根据牛顿第二定律计算两物体在不同阶段的加速度（注意下

6、面木板所受摩擦力大小,斜面上物体所受摩擦力大小）(4)尽可能的用v-t图像处理。典型例题分析：考点1：用牛顿第二定律分析两物体相对静止和相对运动时的加速度例1：★★【2011新课标】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()【分析】：1.本题是对板块类问题模型的考察。2.

7、F过小，两物体相对静止，F过大，两物体相对运动。根据牛顿第二定律计算物体的加速度。选A。开始运动时F较小，两物体之间为静摩擦力不会相对滑动，由牛顿第二定律有，kt=（m1＋m2）a，k解得a=t，在a—t图象中是一条直线，设m与m之间的动摩擦因数为μ，m的最大加速度1２1m1＋m2mg２a1,当F增大到使m2的加速度a2>g时，两物体开始分离，此时两物体之间为滑动摩擦力，m1μm2g对m1应用牛顿第二定律有，μm2g=m1a1，解得a1=为定值，在a—t图象中是一条平行于水平tm1kkk轴

8、的直线，对m2应用牛顿第二定律有，kt－μm2g=m2a2，解得a2=t－μg，由于＞，m2m2m1＋m2即分离后在a—t图象中a2的斜率更大，故B、C、D错，A正确。例2：★★★【2014·江苏·8】(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面1上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度2为g.现对A施加一水平拉力F，则()A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止51B．当F＝μmg时，A的加速度为μg23C．当