板块类运动问题

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1、板块类运动问题1.两个物体之间相对运动的问题问题的提出：两个物体叠加起来，在外力F作用下的运动状态是需耍讨论的。如果外力F过小，那么两物体是相对静止的，如果外力F过大，那么两物体是相对运动的。两个物体间要发生相对运动的条件：两个物体间的静摩擦力必须达到最大值此类问题的处理方法：(1)假设两个物体相对静止，对两个物体分别写牛顿第二定律(2)根据加速度相等，得出静摩擦力的表达式，⑶根据静摩擦力小于最大静摩擦力，据此可以求出临界的外力Fo(4)讨论：当F>F°.两物体之间是相对运动的。对两个物体分别写牛顿第二定律，不受外力F的物体的加速度是恒定不变的。当F〈血两物体之间是相对静止的，对两物体整体写

2、牛顿第二定律。(5)注意：地面是否有摩擦力2.两个物体之间发生相对运动后计算相对位移的问题问题的提出：一个物体在一个木板上滑动，如果木板的长度有限，那么一定需耍讨论物体是否能从木板上掉下来。处理方法：(1)判断两物体共速时的相对位移与木板长度之间的关系。若厶，则物体恰好不从木板上掉下。(这是一个临界条件！可以求出木板的最小长度)(2)若厶，则两物体不能达到共速，物体会从木板上落下，物体离开木板时，二者的速度是不相同的。(3)若x仍V厶，则两物体能达到共速，共速后依然有一段过程，二者相对静止。常见的情形有以下儿种：(1)最简单的问题：两个物体处于光滑的水平面上，上面的物块以初速度滑上木板，在滑

3、动摩擦力作用下，最终达到一个共速的状态，最后一直匀速运动下去(相对静止)。此类问题可以通过动量守恒定律快速的解出共速的速度，进而可以通过功能关系计算相对位移。(此类问题本质上应该属于动量守恒中完全非弹性碰撞的范畴，可以从动力学角度分析，熟悉牛顿第二定律和匀变速运动)(2)两个物体叠加起来，只有下面木板运动，木板在外力F作用下，先匀加速后匀减速，物块恰好不从木板上掉落，相对位移恰好为木板的长度，与物块没有什么关系。(1)问题(1)的变体，实际上难度远超过问题(1),只需要将水平面改为粗糙的。两个物体相对运动，一个加速，一个减速，但是水平面是粗糙的，当两个物体相对静止时，需要判断两个物体在地面摩

4、擦力的作用下是一起相对静止还是相对运动？这就回到了第一类问题上。典型例题：2013新课标II(2)两个物体柱放在斜而上，先相对运动，再相对静止或者相对运动。两个物体经过的状态都有两个,然后得计算相对位移。典型例题：2015新课标II。方法提炼：从以上遇到的题型可以看出。此类问题比较难的就是两个物体同时经历了两个过程，然后计算相对位移，处理这类问题关键点在于：(1)正确的判断出物体的运动过程(2)V-t图像若有拐点，说明该拐点肯定是摩擦力突变的位置，注意画出摩擦力的方向。(3)根据牛顿第二定律计算两物体在不同阶段的加速度(注意下面木板所受摩擦力大小，斜面上物体所受摩擦力大小)(4)尽可能的用v

5、-t图像处理。典型例题分析：考点1：用牛顿第二定律分析两物体相对静止和相对运动时的加速度例1：★★[2011新课标】如图所示，在光滑水平面上有一质量为◎的足够长的木板，其上叠放一质量为加2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间/增大的水平力F=kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为©和02•下列反映％和血变化的图线屮正确的是()【分析】：1•本题是对板块类问题模型的考察。2.F过小，两物体相对静止，F过大，两物体相对运动。根据牛顿第二定律计算物的加速度。选A。开始运动时F较小，两物体之间为静摩擦力不会相对滑动，由牛顿第二定律有，kt=(mI+m

6、2)lza,解得at，在a—t图象中是一条直线，设的与加?之间的动摩擦因数为p,创的最大加mi+m2速度⑷二如笛当｝；增大到使m2的加速度时，两物体开始分离，此时两物体之间为滑动摩擦uni2g力,对mi应用牛顿第二定律有,piiug二miai,解得a】为定值,在a—t图象中是一条平行于水mikk平t轴的直线,对ni2应用牛顿第二定律有,kt・pnug二嗅a2,解得比二—t-pg,由于——>m2m2,即分离后在a—t图象中加的斜率更大，故B、C、D错，A正确。mi+m2例2：★★★[2014-江苏・8】（多选）如图所示，A.3两物块的质量分别为2〃？和m,静止亞放在水平地而上.A.B间的动摩擦

7、因数为//,B与地而间的动摩擦因数为寺最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则（）A.当F<2jumg时，A.3都相对地面静止B.当尸=专⑷g时，/的加速度为=卩C.当F>3冲g吋，/相对B滑动D.无论F为何值，B的加速度不会超过*“g【分析】1・两个物体要相对地面滑动，F得大于地面对B的滑动摩擦力。2.A和B之间发生相对滑动，需要计算临界力F的大小，需要注意摩擦因数不同。3•下