幂的乘方与积的乘方导学案.docx

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1、幂的乘方与积的乘方导学案　　　　812幂的乘方与积的乘方（1）　　老师寄语：上节我们学过了“同底数幂的乘法”，本节让我们共同探究一下幂的乘方，即（a）n=？相信：认真完成这个导学案，我们一定会有很多收获。——开始吧。　　【明确学习目的，激发学生学习兴趣。】　　一、　　知识回忆　　（1）an的意义？即an=　　；　　（2）　　a•an=　　，可叙述为　　　　（3）可不能“光说不练”哟！试试看：　　计算：（-a）3•（-a）=　　；-a2•a3=　　；　　b6=b2•b（　　）；　　（-）3•（-）4•（-）=　　。　　

2、【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】　　二、自学探究　　让我们来完成下面各题：　　（1）（23）4=23×23×23×23=2（　　），即（23）4=　　；　　（2）（2）3=2×2×2=（　　），即（2）3　　=　　。　　通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗？　　　　　　【通过具体数字的运算，学生易于掌握，】　　再验证一下：　　（1）（a3）4=a3•a3•a3•a3=a（　　），即（a3）4=　　；　　（2）（a2）3=a2•a2•a2=a（　　），即（a2）3　　=　　。　　你上面得到的结论还成立吗？

3、　　　　　　。　　【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】　　我们在验证一下一般情况：　　（a）n　　=a•a•……•a　　=a+++……+　　=a（　　），　　即（a）n=　　；　　由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则：　　　　　　。　　即（a）n=　　。　　【最终得出结论，形成知识。】　　试试看，我们会用这个公式了吗？　　、判断正误，错的改正：　　（1）（x3）2=x　　（　　）；　　（2）x2•x3=x6　　（　　）；　　（3）x3•x2=（x3）2=x6　　（　　

4、）；　　（4）（-x4）3=x12　　（　　）。　　【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况。】　　2、计算：　　（1）（10）3；（2）（x4）2；（3）（-x2）3　　【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础。】　　3、计算：　　（1）﹝（3）4﹞2；　　（-x3）2•（x4）2　　；　　（3）-x3•（-x3）2；　　（4）（-x3）2+x2•　　x3•　　x　　【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。】　　谈谈你的收获：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。　　4、若2a=3，2b=，求

5、23a+2b+2的值。　　（先想一下：23a=　　，22b=　　。）　　、比较433和22的大小。　　（提示一下：你能判断出2和43的大小吗？你能得出什么结论？）　　【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。】　　三、反馈检测：　　A　　（1）（a）n=　　；　　（2）a•　　an　　=　　；　　（2）x3•x4•x=　　；（4）（-x2）3=　　；　　B　　计算：　　（1）2（a）2•（a2）2-（a2）4•（a3）2；　　（2）[（-）4•（-2）7]；　　　　已

6、知x2n=2，求4x4n–6x6n–8x8n的值。　　四、学后反思　　本节你学习了什么内容？　　你有什么收获？　　你还有什么不明白的地方？　　你觉得什么最重要？