《幂的乘方与积的乘方》导学案设计.doc

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1、幂的乘方与积的乘方学习目标:1、经历探索幂的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方运算性质,并能解决一些实际问题。教学重点:会进行幂的乘方的运算。教学难点:幂的乘方法则的总结及运用。学习过程:一、自主学习1、回顾同底数幂的乘法:am·an=_______(m、n都是正整数)语言描述:_________________________________________________2、自主探索,感知新知64表示______个________相乘.(62)4表示_____个______相乘.a3表示______个________相乘.(a

2、2)3表示______个______相乘.3、推广形式,得到结论(1)(am)n表示___个___相乘=___×___×…×_____×____=____即(am)n=_____=____(其中m、n都是正整数)(2)_______=______=_______=______=______=______(3)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_______,指数______.二、运用新知例:计算:解(1)(103)5=____=____(2)____=____(3)______=_____(4)____=____(5)=____=____=___(6)_____=____

3、_=___说明:以上题中有乘方运算,还有乘法运算和加减运算,在解题时要按运算顺序进行计算,即:__________________________________________________. 三、巩固新知1、计算.(1)[(x2)3]7=_______=______=____(2)[(a-b)m]n=______=_____(3)(x3)4·x2=_______=______=____(4)______=_____=_____(4)(a4)3-(a3)4=_________=________=____(6)=_______=______(7)2(x2)n-(xn)2=_____

4、____=_______=___(8)若(x2)n=x8,则m=__.2、若[(x3)m]2=x12,求m。3、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.解:解: 4、若a2n=3,求(a3n)4的值。5、若2m=4,2n=8,求2m+n,22m+3n的值.解:解:四、(选作)课外探索活动1、试比较,,的大小2、求中的x的值解:解:五、【提高练习】1.下面各式中正确的是().A.(22)3=25B.m7+m7=2m7C.x5·x=x5D.x4·x2=x82.(x4)5=().A.x9B.x45C.x20D.以上答案都不3.(a+b)m+1·(a+b)m=().A.(a+b)m(m+

5、1)B.(a+b)2m+1C.(a+b)(m+1)mD.以上答案都不对4、判断题,正确打√,错误打×,并将错误的予以改正。(1)a5+a5=2a10()(2)(s3)3=x6()(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36()(4)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0()幂的乘方与积的乘方学习目标:1、经历探索积的乘方的运算法则的过程,进一步体会幂的意义2、理解积的乘方运算法则,能解决一些实际问题3、在探究积的乘方的运算法则的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力4、学习积的乘方的运算法则,提高解决问题的能力学习重点:积的乘方运算法则及其应用学习难点:各种运算法则的灵活运用

6、学习过程:一、课前预习1、问题:已知一个正方体的棱长为cm,你能计算出它的体积是多少吗?列式为:2、讨论:体积应是,这个结果是 的乘方形式,底数是    ,因此应该理解为      。如何计算呢?                。二、自我探究:(1)=(2)=         =            =小结得到结论:积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。即=      =       =(其中是正整数)(3)推广:三个或三个以上因式的积的乘方,也具有这一性质,=       (是正整数)三、巩固成果,加强练习例:解(1)=   =   (2)=  

7、 =   (3)=   =     (4)=   =   四、随堂练习(1)   =   (2)   =   (3)     =      =    =   (4)   =   (5)=   (6)    =   (7)   =   =   (8)   =   (9)   (10)     =      =     (11)     =      =     五、深入研究,自我提高研究:积的乘方法则可以进行逆运算。即=应用公式,计算解:六、总结:1、积的乘

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