《幂的乘方与积的乘方》导学案设计.doc

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1、幂的乘方与积的乘方学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。学习过程：一、自主学习1、回顾同底数幂的乘法：am·an=_______（m、n都是正整数）语言描述：_________________________________________________2、自主探索，感知新知64表示______个________相乘.(62)4表示_____个______相乘.a3表示______个________相乘.(a

2、2)3表示______个______相乘.3、推广形式，得到结论（1）（am）n表示___个___相乘=___×___×…×_____×____=____即（am）n=_____=____(其中m、n都是正整数)（2）_______=______=_______=______=______=______（3）通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_______,指数______.二、运用新知例：计算：解（1）（103）5=____=____（2）____=____（3）______=_____（4）____=____（5）=____=____=___（6）_____=____

3、_=___说明：以上题中有乘方运算，还有乘法运算和加减运算，在解题时要按运算顺序进行计算，即：__________________________________________________. 三、巩固新知1、计算．（1）[（x2）3]7=_______=______=____（2）[（a－b）m]n=______=_____（3）（x3）4·x2=_______=______=____（4）______=_____=_____（4）（a4）3－（a3）4=_________=________=____（6）=_______=______（7）2（x2）n－（xn）2=_____

4、____=_______=___（8）若（x2）n=x8，则m=__.2、若[（x3）m]2=x12，求m。3、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.解：解： 4、若a2n=3，求（a3n）4的值。5、若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值．解：解：四、（选作）课外探索活动1、试比较，，的大小2、求中的x的值解：解：五、【提高练习】1．下面各式中正确的是（）．A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x82．（x4）5=（）．A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不3．（a+b）m+1·（a+b）m=（）．A．（a+b）m(m+

5、1)B．（a+b）2m+1C．（a+b）(m+1)mD．以上答案都不对4、判断题，正确打√，错误打×，并将错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）幂的乘方与积的乘方学习目标：1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题3、在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力4、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力学习重点：积的乘方运算法则及其应用学习难点：各种运算法则的灵活运用

6、学习过程：一、课前预习1、问题：已知一个正方体的棱长为cm，你能计算出它的体积是多少吗？列式为：2、讨论：体积应是，这个结果是　的乘方形式，底数是　　　　，因此应该理解为　　　　　　。如何计算呢？　　　　　　　　　　　　　　　　。二、自我探究：（1）＝（2）＝　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　　　＝小结得到结论：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即＝　　　　　　＝　　　　　　　＝（其中是正整数）（3）推广：三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质，＝　　　　　　　（是正整数）三、巩固成果，加强练习例：解（1）＝　　　＝　　　（2）＝　　

7、　＝　　　（3）＝　　　＝　　　　　（4）＝　　　＝　　　四、随堂练习（1）　　　＝　　　（2）　　　＝　　　（3）　　　　　＝　　　　　　＝　　　　＝　　　（4）　　　＝　　　（5）＝　　　（6）　　　　＝　　　（7）　　　＝　　　＝　　　（8）　　　＝　　　（9）　　　（10）　　　　　＝　　　　　　＝　　　　　（11）　　　　　＝　　　　　　＝　　　　　五、深入研究，自我提高研究：积的乘方法则可以进行逆运算。即=应用公式，计算解：六、总结：1、积的乘