幂的乘方与积的乘方导学案1

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1、8.2幂的乘方与积的乘方重点难点重点：准确掌握积的乘方的运算性质．难点：用数学语言概括运算性质．突破：增强对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分．教学过程设计（一）整体感知通过对积的乘方运算性质的推导，加深对该性质的理解．掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件．（二）教学过程1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：填空：（1）（2）（3）（4）学生活动：4个学生说出答案，同桌同学给予判断．教法说明：通过完

2、成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成本节例4做个铺垫．2．探索新知，讲授新课我们知道表示个相乘，那么表示什么呢？（注意：中具有广泛性）学生回答时，教师板书．这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）也就是请同学们回答、、、的结果怎样？那么（是正整数）如何计算呢？；____________个运用了________律和________律________个________个学生活动：学生完成填空．（是正整数）刚才我们计算的、是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）通过刚才的推导，

3、我们已经得到了积的乘方的运算性质．请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．教法说明：通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．运算形式运算方法运算结果提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如学生活动：在运算的基础上给出答案．教法说明：通过教师有意识的引导，让学生

4、在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书．（是正整数）3．尝试反馈，巩固知识例3计算：（1）（2）（3）（4）（5）(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式=8a6+9a6+a6=18a6教法说明：对例3的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题

5、，如（3）（4）小题中“－”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用，同时提出把着做一个数进行运算．练习一（1）计算：（回答）①②③④（2）计算：①②③④（3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？①②③学生活动：第（1）题由4个学生口答，同桌或其他学生给予判断．第（2）题在练习本上完成，同桌或前后桌互阅，教师抽查．第（3）题由学生回答．教法说明：通过第（1）题可检查学生对性质掌握的熟练程度．第（2）题学生互阅主要是让学生相互交流，培养学生的参与意识．若出现问题由同学指出，有时比老师指出效果要好．第（3）题中的错

6、误是学生应用性质时易出现的，所以在学生回答时，教师对每个问题都应予以强调．4．综合尝试，巩固知识例4球体表面积的计算公式是S=4πr2地球可以近似地看做是球体，它的半径为6.37×106m，地球的表面积大约是多少平方米？（π取3.14）解：=答：地球的表面积大约是教法说明：学生已具备综合运用性质的能力，让学生尝试解题，目的是训练学生分析问题的能力．分组练习，不仅能激发学生的兴趣，同时也可培养学生的集体荣誉感．学生对知识的印象会更深刻．5．反复练习，加深印象练习二计算：（1）（2）学生活动：学生在练习本上完成，找两个学生板

7、演．教法说明：此时学生已能准确运用幂的三种运算性质进行计算，但在计算过程中还会出现各种问题，所以在学生板演时，师生共同订正，可减少不必要的错误出现．6．变式训练，培养能力练习三填空：（1）（2）（3）（4）（5）学生活动：四人一组研究，讨论得出结果，然后由小组代表说出答案．教法说明：此组题主要是训练学生的逆向思维和发散思维，提高学生的应变能力．7．总结、扩展这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．学生活动：谈这节课的主要内容或注意问题等等．教法说明：课堂归纳总结由学生来说，可以使学生上课听

8、讲精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力．8．布置作业P75习题A组1、2、3B组1.9．板书设计8.2幂的乘方与积的乘方（2）做一做例3练习的推导性质：（n是正整数）例4积的乘方，等于各因式乘方的积