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《高中空间立体几何经典例题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立体几何一、选择题．（20XX年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,,,则【答案】D2．（20XX年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为（ ）A．B．C．D．【答案】C【答案】A3．（20XX年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．【答案】A4．（20XX年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正
2、方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）A．B．C．D．【答案】C5．（20XX年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为（ ）A．B．C．D．【答案】B6．（20XX年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．【答案】C7．（20XX年高考江西卷（理））如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交
3、的平面个数分别记为,那么（ ）A．8B．9C．10D．11【答案】A二、填空题8．（20XX年高考北京卷（理））如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.【答案】9．（20XX年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________.【答案】10．（20XX年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））某几何体的三视图如
4、图所示,则该几何体的体积是____________.【答案】11．（20XX年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_______________【答案】12．（20XX年上海市春季高考数学试卷(含答案)）在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为_______D1C1B1A1DCAB【答案】三、解答题13．（20XX年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））如图,AB
5、是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(I)求证:(II)14．（20XX年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,在正三棱锥中,,异面直线与所成角的大小为,求该三棱柱的体积.B1A1C1ACB【答案】[解]因为.所以为异面直线与.所成的角,即=.在Rt中,,从而,因此该三棱柱的体积为.15．（20XX年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面;(2).【答案】证明:(1)∵,∴F分别是SB的中点∵E.F分别是SA.SB
6、的中点∴EF∥AB又∵EF平面ABC,AB平面ABC∴EF∥平面ABC同理:FG∥平面ABC又∵EFFG=F,EF.FG平面ABC∴平面平面(2)∵平面平面平面平面=BCAF平面SABAF⊥SB∴AF⊥平面SBC又∵BC平面SBC∴AF⊥BC又∵,ABAF=A,AB.AF平面SAB∴BC⊥平面SAB又∵SA平面SAB∴BC⊥SA16．（20XX年高考上海卷（理））如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D1AC的距离.【答案】因为ABCD-A1B1C1D1为长方
7、体,故,故ABC1D1为平行四边形,故,显然B不在平面D1AC上,于是直线BC1平行于平面DA1C;直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离设为考虑三棱锥ABCD1的体积,以ABC为底面,可得而中,,故所以,,即直线BC1到平面D1AC的距离为.17．（20XX年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值..COBDEACDOBE图1图2【答案】(Ⅰ)在图1中,易得CDO
8、BEH连结,在中,由余弦定理可得由翻折不变性可知,所以,所以,理可证,又,所以平面.(Ⅱ)传统法:过作交的延
