高三数学选修2-2复习调研测试卷9

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1、新田一中选修2-2课后作业（十九）班级___________姓名___________学号___________1．以3i－的虚部为实部，以3i2＋i的实部为虚部的复数是(　　)．A．3－3iB．3＋iC．－＋iD.＋i2．若复数cosθ＋isinθ和sinθ＋icosθ相等，则θ值为(　　)．A.B.或πC．2kπ＋(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)3．下列命题中①若x，y∈C，则x＋yi＝2＋i的充要条件是x＝2，y＝1；②纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；③若(z1－z2)2＋(z2－z3)2

2、＝0，则z1＝z2＝z3.正确的命题个数是(　　)．A．0B．1C．2D．34．如果关于x的方程x2－2x－a＝0的一个根是i，那么复数a(　　)．A．一定是实数B．一定是纯虚数C．可能是实数，也可能是虚数D．一定是虚数，但不是纯虚数5．已知复数z＝m2(1＋i)－m(m＋i)(m∈R)，若z是实数，则m的值为________．6．已知(1＋i)m2＋(7－5i)m＋10－14i＝0，则实数m＝________.7．若4－3a－a2i＝a2＋4ai，则实数a的值为________．1．以3i－的

3、虚部为实部，以3i2＋i的实部为虚部的复数是(　　)．A．3－3iB．3＋iC．－＋iD.＋i解析　3i－的虚部为3,3i2＋i＝－3＋i的实部为－3，故选A.答案　A2．若复数cosθ＋isinθ和sinθ＋icosθ相等，则θ值为(　　)．A.B.或πC．2kπ＋(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)解析　由复数相等定义得∴tanθ＝1，∴θ＝kπ＋(k∈Z)．答案　D3．下列命题中①若x，y∈C，则x＋yi＝2＋i的充要条件是x＝2，y＝1；②纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；③若(z1－z2)2

4、＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z2＝z3.正确的命题个数是(　　)．A．0B．1C．2D．3解析　①x，y∈C，x＋yi不一定是代数形式，故①错．②③错；对于④，a＝0时，ai＝0，④错，故选A.答案　A4．如果关于x的方程x2－2x－a＝0的一个根是i，那么复数a(　　)．A．一定是实数B．一定是纯虚数C．可能是实数，也可能是虚数D．一定是虚数，但不是纯虚数解析　因为i是方程x2－2x－a＝0的根，故代入整理得：a＝x2－2x＝i2－2i＝－1－2i，故选D.答案　D5．已知复数z＝m2(1

5、＋i)－m(m＋i)(m∈R)，若z是实数，则m的值为________．解析　z＝m2＋m2i－m2－mi＝(m2－m)i，∴m2－m＝0，∴m＝0或1.答案　0或16．已知(1＋i)m2＋(7－5i)m＋10－14i＝0，则实数m＝________.解析　把原式整理得(m2＋7m＋10)＋(m2－5m－14)i＝0，∵m∈R，∴∴m＝－2.答案　－27．若4－3a－a2i＝a2＋4ai，则实数a的值为________．解析　易知解得a＝－4.答案　－4