高三数学选修2-2复习调研测试卷15

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1、新田一中选修2-2课后作业（二）班级___________姓名___________学号___________1．已知曲线y＝x2－2上一点P，则过点P的切线的倾斜角为(　　)．A．30°B．45°C．135°D．165°2．已知曲线y＝2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率等于(　　)．A．2B．4C．6＋6Δx＋2(Δx)2D．63.已知函数y＝f(x)的图象如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(　　)．A．f′(xA)>f′(xB)B．f′(xA)

2、(xB)D．不能确定4．设函数f(x)在x＝x0处的导数不存在，则曲线y＝f(x)(　　)．A．在点(x0，f(x0))处的切线不存在B．在点(x0，f(x0))处的切线可能存在C．在点x0处不连续D．在x＝x0处极限不存在5．如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝(　　)．A．2　　　　　　　B．3C．4D．56．设y＝f(x)为可导函数，且满足条件＝－2，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率是________．7．若曲线y＝2x2－4x

3、＋p与直线y＝1相切，则p的值为________．8．已知曲线y＝－1上两点A，B（2＋Δx，－＋Δy），当Δx＝1时割线AB的斜率为________．9．求过点P(－1,2)且与曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线．10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P(1,1)，Q(2，－1)，且在点Q处与直线y＝x－3相切，求实数a、b、c的值．1．已知曲线y＝x2－2上一点P，则过点P的切线的倾斜角为(　　)．A．30°B．45°C．135°D．165°解析　∵y＝x2－2，∴y′＝

4、＝＝＝x.∴y′

5、x＝1＝1.∴点P处切线的斜率为1，则切线的倾斜角为45°.答案　B2．已知曲线y＝2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率等于(　　)．A．2B．4C．6＋6Δx＋2(Δx)2D．6解析　∵y＝2x3，∴y′＝＝＝2＝2[(Δx)2＋3xΔx＋3x2]＝6x2.∴y′

6、x＝1＝6.∴点A(1,2)处切线的斜率为6.答案　D3.已知函数y＝f(x)的图象如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(　　)．A．f′(xA)>f′(xB)B．f′(xA)

7、＝f′(xB)D．不能确定解析　分别作出A、B两点的切线，由图可知kB

8、4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线．解　先求曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1,1)处的斜率，k＝y′(1)＝＝(3Δx＋2)＝2.设过点P(－1,2)且斜率为2的直线为l，则由点斜式：y－2＝2(x＋1)，化为一般式：2x－y＋4＝0.所以，所求直线方程为2x－y＋4＝0.7．设函数f(x)在x＝x0处的导数不存在，则曲线y＝f(x)(　　)．A．在点(x0，f(x0))处的切线不存在B．在点(x0，f(x0))处的切线可能存在C．在点x0处不连续D．在x＝x0处极限不存在解析　函数f(x)在

9、x＝x0处的导数不存在，只能说明过点(x0，f(x0))的直线斜率不存在，此时直线与x轴垂直，所以在点(x0，f(x0))处的切线可能存在．答案　B8．如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝(　　)．A．2　　　　　　　B．3C．4D．5解析　易得切点P(5，3)，∴f(5)＝3，k＝－1，即f′(5)＝－1.∴f(5)＋f′(5)＝3－1＝2.答案　A9．若曲线y＝2x2－4x＋p与直线y＝1相切，则p的值为________．解析　设切点为(x0,1)，

10、f′(x0)＝4x0－4，由题意知，4x0－4＝0，x0＝1，即切点为(1,1)，所以1＝2－4＋p，∴p＝3.答案　310．已知曲线y＝－1上两点A，B2＋Δx，－＋Δy，当Δx＝1时割线AB的斜率为________．解析　∵Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝，∴kAB＝＝－.答案　－11．求曲线y＝x3在点(3，27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．解　＝＝27＋9Δx，即f′(3)＝27，∴曲线在点(3，27)处的切线方程为：y