绝对值不等式与分式不等式的练习.doc

《绝对值不等式与分式不等式的练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝对值不等式的练习一、绝对值不等式：一般地，不等式的解集是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。不等式的解集是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。不等式的解集是：________________________________不等式的解集是：___________________________________练习：解下列绝对值不等式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）(11)(12)(13)（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）（25）解不等式1≤｜2x－1｜＜5．(26)二、典型例题：例1

2、、解不等式｜x＋1｜＞2－x．思路一：对2－x的取值分类讨论．(1)当2－x≥0时，(x＋1)2＞(2－x)2得＜x≤2(2)当2－x＜0时，不等式恒成立．∴x＞2．∴不等式的解集为｛x｜x>｝思路二：对x＋1的取值进行分类讨论．解：原不等式等价于：或得：x＞或．∴不等式的解集为｛x｜x>｝．思路三：利用等价形式．解：原不等式等价于x＋1＞2－x或x＋1＜x－2，得x>或．∴不等式解集为｛x｜x>｝．点评：对于｜x｜＞a(a＞0)x＞a或x＜－a．可推广为：f(x)，g(x)是关于x的代数式．则｜f(x)｜＞g(x)f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(

3、x)．g(x)可正也可负；同理：｜x｜＜a(a＞0)也可推广到f(x)，g(x)．练习：1、2、3、4、5、6、例2、解不等式：

4、x-3

5、-

6、x+1

7、<1.分析：关键是去掉绝对值零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义）①当时，∴，②当时∴u，∴③当时u-4<1uxcR，∴综上原不等式的解集为也可以这样写：解：原不等式等价于①或②或③，解①的解集为φ，②的解集为{x

8、

9、x3},∴原不等式的解集为{x

10、x>}.练习：1、2、3、4、1．当a＜0时，ax＞b的解集为A．｛x｜x<｝B．｛x｜x>｝C．RD．2．不等式｜2－x｜＜1的解

11、集是A．｛x｜x＞3｝B．｛x｜x＜1或x＞3｝C．｛x｜x＜1｝D．｛x｜1＜x＜3｝3．若不等式｜2x＋b｜≤c的解集是｛x｜－4≤x≤6｝，则b、c的值分别为A．－2，10B．－1，5C．2，10D．1，54．不等式｜2x－1｜＜2－3x的解集为A．(－∞,)∪(1，＋∞)B．(－∞，)C．｛x｜－∞＜x<或＜x<｝D．｛x｜－3＜x<｝5．不等式｜x－2｜＋｜x＋3｜＞7的解集是_________．6．不等式5≤｜2x－5｜＜20的解集是_________．7．已知集合A＝｛x｜｜x－1｜＜c，c＞0＝，B＝｛x｜｜x－3｜＞4｝且A∩B＝，求

12、c的取值范围．8．解关于x的不等式a｜x－1｜＞2＋a．